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基于 ABAQUS的内压厚壁圆筒的弹塑性分析
学院：航空宇航学院
专业：工程力学
指导教师：
姓名：
学号：
..
.
1. 问题描述
一个受内压的厚壁圆筒（如图 1 ），内半径和外半径分别为 a 10mm 和
b 15
b 15mm （外径与内径的比值 1.5 1.2 ），受到均匀内压 p 。材料为理想
a 10
弹塑性钢材（如图 2 ），并遵守 Mises 屈服准则，屈服强度为 Y 380MPa ，弹性
模量 E 200GPa ，泊松比 0.3 。
图 1 内压作用下的端部开口厚壁圆筒 图 2 钢材的应力 -应变行为
首先通过理论分析理想弹塑性材料的厚壁圆筒受内压作用的变形过程和各
阶段的应力分量， 确定弹性极限压力 p 和塑性极限压力 p ；其次利用 ABAQUS
e p
分析该厚壁圆筒受内压的变形过程， 以及各个阶段厚壁筒内的应力分布， 与理论
分析的结果进行对比，验证有限元分析的准确性。
2. 理论分析
2.1 基本方程
由于受到内压 p 的作用，厚壁圆筒壁上受到径向压应力 r 、周向压应力 和
轴向应力 z 的作用，由开口的条件可推出 z 0 。因为这是一个轴对称问题，
所有的剪应力和剪应变均为零。平衡方程和几何方程用下式表示：
d -
r r 0 （1）
d r
r
dur ur
r , （2 ）
dr r
1 * 1 *
弹性本构关系为： r * r , * r （3 ）
E E
..
.
由于此问题为平面应变问题，所以上式中
* E * 1
E
2
1
相应的边界条件为：
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