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无限中的有限 学校代码： 学 号： Hefei University 本科毕业论文 BACHELOR DISSERTATION 论文题目： 无限过程中的有限（浅谈数列与级数的收敛性及其应用） 学位类别： 理学学士 学科专业： 数学与应用数学 作者姓名： 何李贝 导师姓名： 姚玉武 完成时间： 2021年 月 日 无限中的有限（浅谈数列与级数的收敛性及其应用） 无限过程中的有限，无论从数学世界中还是现实世界中，其研究面广且具有研究价值。纯粹意思上理论的，数列和级数的收敛性已经研究的比较透彻。数学史上的三次危机都是由于对无限本身的矛盾认识而引起的，了解到无限和有限在数学史上的发展过程，有限和无限在数列求极限中的区别和联系，再通过即无限中包括了有限。在级数中有限和无限的研究。无限是由有限构成的，例如对一些无限事物确定性研究，如Koch雪花的研究，并且在一些数列和级数中通过有限和无限之间的关系，从而得出一些不同与常规的结论。 关键词：有限；无限；数列；正项级数；Koch雪花； Finite or Infinite（infinite the convergence for series of sequence and its applications） ABSTRACT Infinite process is limited, regardless of the mathematical world is the real world, a wide range of its research and research value. Pure theory of meaning, the number of columns and the convergence of series have been more thorough study. Mathematics in the history of the three crises are due to awareness of the infinite itself caused the conflict, understand the history of unlimited and limited the development of mathematics, finite and infinite series of limit in the distinction and connection, and through that infinite includes limited. In the series of finite and infinite. Unlimited is a limited form, for example, some uncertainties of infinite things, such as koch snow, and in some series by series and the relationship between the finite and infinite, so different from the conventional draw some conclusions. KEY WORD: Limited; Infinite; Series; Positive Series; KochSnow； 第一章 前言 ........................................................................... 1 1.1 三次数学危机与无限思想 ........................................................ 2 1.2 空间概念的发展与无限思想 ...................................................... 4 1.3 现代数学基础的三大学派与无限思想 .............................................. 4 第二章 无限与有限的关系 .............................................................. 6 2.1 无限蕴含着有限——谈数列与级数的收敛与发散 .................................... 7 2.1.1 数列的收敛与发散 ............