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高二上教材计划 高二上教材计划 “ 直线、平面、简单几何体” 简介 一、内容与要求 （一）本章主要内容是立体几何的基础知识和解决立体几何问题的基本思想方法 本章的具体知识点主要包括：平面及其基本性质， 两条直线的位置关系，平行直线，对应边分别平行的角，异面直线所成的角，异面直线的公垂线，异面直线的距离， 直线和平面的位置关系，直线和平面平行的判定与性质，直线和平面垂直的判定与性质，点到平面的距离，斜线在平面上的射影，直线和平面所成的角，三垂线定理及其逆定理， 两个平面的位置关系，平行平面的判定与性质，平行平面间的距离，二面角及其平面角，两个平面垂直的判定与性质， 棱柱，棱锥，多面体和正多面体，球。 （二）本章在体系编排上分为两大节：第一大节是“空间直线和平面”，第二大节是“简单几何体” 1．直线和平面是最基本的几何元素，空间直线和平面的位置关系是立体几何的基础知识。学好这一部分内容，对于学生在已有的平面图形知识基础上，建立空间观念，使对图形的认识实现从平面图形到立体图形这一飞跃，是非常重要的。 第一大节包括6小节，依次按照平面、空间直线、直线和平面平行、直线和平面垂直、两平面平行、两平面垂直的顺序编排。这6节之间密切联系，前面内容是后面内容的理论根据，后面内容既巩固了前面内容，又发展和推广了对前面内容的认识。从而形成了一个关于空间直线和平面位置关系的概念、判定和性质的知识体系。 本大节无论在全章的知识系统中，还是在培养学生的辩证唯物主义观点、空间想象能力和逻辑思维能力方面，都具有重要的基础作用。 2．简单几何体，是指最基本、最常见的几何体．按照大纲的规定，本章中有关简单几何体只讨论棱柱、棱锥、多面体和正多面体、球。这些内容依次排列，构成第二大节所含的4小节。 由于初中几何已学过圆柱和圆锥的有关内容，台体（圆台、棱台）又可以通过从大锥体上截去小锥体而得出，为节约课时以便实现高中数学教学内容的更新，本章中的简单几何体比原《立体几何》（必修本）在内容上精简幅度较大，删去了圆柱、圆锥、圆台、棱台等，只保留了最基本的多面体（棱柱和棱锥）、一般多面体的有关概念、球。 关于棱柱和棱锥，教学内容包括有关概念、性质、直观图的画法三部分．其中直观图的画法仅重点讨论直棱柱和正棱锥的直观图。为对有关体积的计算形成统一认识，第二大节中第一个阅读材料安排了《柱体和锥体的体积》，介绍了祖氏原理，并根据这一原理对柱体和锥体的体积公式作了理论上的说明。 关于多面体，教学内容包括有关概念和欧拉公式。此外，还安排了阅读材料《欧拉公式和正多面体的种类》，对欧拉公式的推导作了简要介绍。 关于球，教学内容包括有关概念、性质、球的体积和表面积．本章通过“分割，求近 似和，化为准确和”的方法，即运用“化整为零，又积零为整”的极限思想，对于球的体积和表面积公式进行了推导，这种处理方法与原《立体几何》（必修本）有较大变化。教学中对这两公式的推导，只要求了解其基本思想方法即可，重点在于掌握公式本身, 而不必要求学生一定要掌握公式推导的细节。 第二大节的内容，既是对简单几何体基础知识的重点讨论，又是对第一大节中空间直线和平面位置关系相关知识的综合运用。 （三）本章的教学要求 1．掌握平面的基本性质，会画图表示平面。 2．掌握空间两条直线的位置关系，能够画出空间两条直线的各种位置关系的图形；掌握两条直线所成的角和距离的概念（对于异面直线的距离，只要求会计算已给公垂线时的距离）。 会用上述概念以及空间两条直线平行与垂直关系的性质和判定，进行论证和解决有关问题。 3．掌握空间直线和平面的位置关系，能够画出空间直线和平面的各种位置关系的图形；掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念；掌握三垂线定理及其逆定理。 会用上述概念以及直线与平面平行、垂直关系的性质和判定，进行论证和解决有关问题。 4．掌握平面与平面的位置关系，能够画出平面与平面的各种位置关系的图形；掌握二面角、二面角的平面角、两个平面间的距离的概念。 会用上述概念以及平面与平面平行、垂直关系的性质和判定，进行论证和解决有关问题。 5．进一步熟悉反证法，会用反证法证明简单的问题。 6．掌握棱柱的概念、性质，会用斜二测画法画水平放置的平面图形和直棱柱的直观图。 7．掌握棱锥的概念、正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。 8．了解多面体、凸多面体、正多面体的概念，理解多面体的欧拉公式。 9．掌握球的概念、性质、体积及表面积公式。 10．通过本章教学，培养学生的辩证唯物主义观点、空间想象能