2022年中考数学尖子生核心考点培优：《数与式——有理数》精讲精练（河南专用）考练版.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022年中考数学尖子生核心考点培优：《数与式——有理数》精讲精练（河南专用）Math CL 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是(?? A. a B. b C. c D. 无法确定 关于x的方程(x?1)(x A. 两个正根 B. 两个负根C. 一个正根，一个负根 D. 无实数根 已知实数x、y、z满足x2+y2+z A. 12 B. 20 C. 28 D. 36 实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是(???? A. d表示的数可以是?3 B. c?b0 下列运算中，正确的是(? ? ) A. (?4)÷(1?2) 观察等式：2+22=23?2；2+22+23=24?2；2+ A. 2a2?2a B. 2a 在数轴上，点A、B在原点O的两侧，分别表示数a、2，将点A向右平移3个单位长度，得到点C.若CO=2BO A. ?1 B. ?7 C. 1或?7 D. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭(jiā)生其中，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深几何.”(丈、尺是长度单位，1丈=10尺)其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面. A. 10尺 B. 11尺 C. 12尺 D. 13尺 如图，正方形的边长为4，剪去四个角后成为一个正八边形，则可求出此正八边形的外接圆直径d，根据我国魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”思想，如果用此正八边形的周长近似代替其外接圆周长，便可估计π的值，下面d及π的值都正确的是(??? A. d=8(2?1)sin22.5°，π≈8s 当1a2时，代数式(a? A. ?1 B. 1 C. 2a? 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 已知关于x，y的二元一次方程组2x+3y=k? 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法.如图所示，在△ABC中，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，过点A作AF⊥DE，垂足为F，将△ABC分割后拼接成矩形BC 由沈康身教授所著，数学家吴文俊作序的《数学的魅力》一书中记载了这样一个故事：如图，三姐妹为了平分一块边长为1的祖传正方形地毯，先将地毯分割成七块，再拼成三个小正方形(阴影部分).则图中AB的长应是______ ． 已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[4.8]=4，[?0.8]= 三、解答题（本大题共4小题，共32.0分） 如图，在数轴上，点A、B分别表示数1、?2x+3．(1)求x的取值范围；(2)数轴上表示数?x+2的点应落在______．A.点A的左边??????????  如果a，b，c是三个任意的整数，那么在a+b2，b+c2，c+a2这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由． 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式|x?2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为|x+1|=|x?(?1)|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与?1所对应的点之间的距离．(ⅰ)发现问题：代数式|x+1|+|x?2|的最小值是多少？(ⅱ)探究问题：如图，点A、B、P分别表示数?1、2、x，AB=3．∵|x+1|+|x?2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，∴当点P在线段AB (1)设x、y满足2x2+3y2=5，求A=x+2y的最值；