厦门大学 应用多元统计分析 试题B.docxVIP

厦门大学 应用多元统计分析 试题B 厦门大学lbrack;应用多元统计分析rsqb;试题B 厦门大学《多元统计分析》试卷B 经济学院计统系 级 本科生 一、判断并改错（每题3分） 1. 距离判别是Bayes判别的一种特例。（ ） 2. 系统聚类法中的“离差平方和法”的基本思想来源于同类样品的离差平方和应该较小，不同类样品之间的离差平方和应该较大。（ ） 3. 在对因素A和因素B进行相应分析之前没有必要进行独立性检验。（ ） 4. 相应分析反应的是列变量和行变量的交叉关系。（ ） 5. 典型相关分析是研究多组变量之间相关关系的一种多元统计方法。（ ） 二、（12％）设X(1),K,X(n)是来自Np(μ,Σ)的随机样本，ci≥0(i=1,L,n),∑ci=1， 令Z=∑ciX(i)。试证明： 1）Z是μ的无偏估计量； 2）Z～Np(μ,ccΣ)，其中c=(c1,L,cn)。 三、简述题（第1题6分，第2题8分，第3题6分，第4题6分） 1. 在进行系统聚类分析时，不同的类间距离计算方法有何区别？请举例说明。 2. 比较主成分分析与因子分析的异同点。 3. 简述相应分析的基本思想。 4. 简述典型相关分析的基本思想。 四、计算题（第1题10分，第2题15分，第3题10分，第4题10分） 1. 设有两个正态总体G1和G2，已知： ?10??20??1812??20?7?,μ(1)=??,μ(2)=??,Σ1=?Σ=?2??, 1525123275????????? ?20?试用距离判别法判断：样品：X=??，应归属于哪一类？ ?20? 2.下面是5个样品两两间的距离矩阵 ??0?(0)? D90?7100? 试用最长距离法作系统聚类，并画出谱系聚类图。 ?0?4?=?6??1??6 ?3. 设三元总体X的协方差阵为Σ=?ρσ2 ?0?ρσ2σ2ρσ20??ρσ2?，试求总体主成 4. 设标准化变量X1,X2,X3的协差阵（即相关阵）为 ?1.000.630.45??， R=?0.631.000.35????0.450.351.00?? R的特征值和相应的正则化特征向量分别为： λ1=1.9633, λ2=0.6795, λ3=0.3572,l1=(0.6250,0.5932,0.5075)l2=(?0.2186,?0.4911,0.8432) l3=(0.7494,?0.6379,?0.1772) 1）计算因子载荷矩阵A，并建立因子模型； 2）计算公因子Fj的方差贡献g2 j(j=1,2,3)，并说明其统计意义。