几种小波滤波方法比较.pdf

几种小波滤波方法比较 简介：小波的多分辨率特性是小波去噪能够实现的基础。通过 Mallat 算法我们可以将信号中各种不同的频率成分分解开来，从而实现信号的按频带 处理方式。 假设一原始输入信号： y(n) = f(n) + s(n) ，n=l ，2 ， ，N 其中：为有用信号，为高斯分布的噪声信号。用 Mallat 算法对上式进行 小波变换，可知不同分解尺度上的小波系数有各自的特征，这主要是因为有用 信号和噪声信号所在的频率不同引起的。 f(n) 经过小波变换后奇异点分布在幅 度相对较大的小波系数上，即对应尺度上的模极大值 ;s(n)经过小波变换后仍然 是呈高斯分布的噪声，它们分布在各个尺度上且幅度比有用信号小的多。基于 以上原理，小波变换去噪方法大致可以分为三类： 1 小波阈值去噪方法 由上文可知有用信号经小波变换后为对应尺度上的极大值对，而噪声信 号经小波变换后仍呈高斯分布，且幅度较小，因此对噪声较严重的尺度上的小 波系数利用预先设定的自适应闕值进行估计，从而达到衰减噪声的目的，完成 信号的重构。其中阈值的确定直接影响着算法去噪效果的好坏。该方法的主要 步骤如下： (1) 、选定小波基函数，对输入信号进行 Mallat 分解，确定分解尺度，得 到各个尺度上的小波系数 ; (2) 、设定阈值，对小波系数进行阈值判断处理，得到新的估计小波系数 ; (3) 、通过估计小波系数进行信号的重构。 2 去除小波变换后噪声对应的信号的滤波法