抽样推断培训.pptx

第六章 抽样推断; 一家食品生产企业以生产袋装食品为主，每天的产量约为8000袋左右。按规定每袋的重量应不低于100克，否则即为不合格。为对产量质量进行检测，企业设有质量检查科专门负责质量检验，并经常向企业高层领导提交质检报告。质检的内容之一就是每袋重量是否符合要求。 由于产品的数量大，进行全面的检验是不可能的，可行的办法是抽样，然后用样本数据估计平均每袋的重量。质检科从某天生产的一批食品中随机抽取了25袋，下表是对每袋食品重量的检验结果。（假定该种袋装食品重量服从正态分布。）; 根据以上数据，质检科估计出该天生产的食品每袋的平均重量在101.57～109.14克之间，其中，估计的可信程度为95%，估计误差不超过4克。产品的合格率在95.68%～64.32%之间，其中，估计的可信程度为95%，估计误差不超过15.68%。; 质检报告提交后，企业高层领导人提出几点意见：一是抽取的样本大小是否合适？能不能用一个更大的样本进行估计？二是能否将估计的误差在缩小一点？比如，估计平均重量时估计误差不超过3克，估计合格率时误差不超过10%。三是总体平均重量的方差是多少？因为方差的大小说明了生产过程的稳定性，过大或过小的方差都意味着应对生产过程进行调整。;参数估计、假设检验在统计方法中的地位;统计推断的过程;第一节 抽样调查;2．抽样调查的特点;3．抽样调查的适用范围;二、抽样调查中的几个基本概念;全及总体是惟一确定的，抽样总体则是随机的 一个全及总体可能抽取很多个样本，全部样本的可能数目和每一样本的容量有关，也和随机抽样的方法有关，不同的样本容量和取样方法，样本的可能数目也有很大的差别。;可能样本数目的计算公式;2．全及指标和抽样指标; 参数;（2）抽样指标 由抽样总体各个标志值或标志特征计算的综合指标称为抽样指标、统计量。 变量样本的抽样指标有抽样平均数 、样本平均数方差 和样本平均数标准差 ； 属性样本的抽样指标有抽样成数 、样本成数方差 和样本成数标准差 。 抽样指标的数值不是惟一确定的，是随机变量。 ;统计量;3．重复抽样与不重复抽样;4．抽样框;好的抽样框的标准是：完整而不重复。 常见的抽样框如大学学生花名册、工商企业名录、街道派出所里居民户籍册、意向购房人信息册等。 在没有现成的名单的情况下，可由调查人员自己编制。 在利用现有的名单作为抽样框时，要先对该名录进行检查，避免有重复、遗漏的情况发生。以提高样本对总体的代表性。 例如：要从10000名职工中抽出200名组成一个样本，则10000名职工的名册，就是抽样框。 ;抽样框也可能存在一些误差，主要有： （1）丢失目标总体单位，也被称为“涵盖不足”，或丢失目标单位。 对丢失的总体单位不能发现并纠正会造成调查中对总量的估计偏低。 （2）包含非目标单位，也被称为“过涵盖”，是指抽样框中包含了一些不属于研究对象的非目标总体单位。 由于抽样框中存在非目标总体单位，容易造成估计量的高估。 ;（3）丢失目标单位和包含非目标单位共存，是指在抽样框中既有丢失目标单位，也有包含非目标单位。 在实际调查中，丢失目标单位不易被查觉和发现，具有较大的隐蔽性，相比之下，包含非目标单位的抽样框误差的威胁性要小些。因为在调查过程中，非目标单位容易被发现，并予以剔除。;（4）复合连接，是指抽样框单元与目标总体单元不完全一一对应，而是存在一对多、多对一或是多对多模式的现象。 例如：若某银行想了解其客户的情况进行一次抽样调查，则该行所有客户构成目的总体。 选择的抽样框是银行的来往帐目，这就构成了多对一模式。若在这个框中进行抽样，则来往帐目多的客户被抽中的可能性则较大，反之来往帐目少的客户被抽中的可能性很小，而两种客户通常会有较大差异，从而造成样本的偏斜，使估计量产生偏差。 ;（5）抽样框老化，是指随着时间的推移，抽样总体与目标总体产生极大的偏差，即原来的抽样框不符合实际情况，必须进行更新。 最典型的例子，就是随着城市建设的大规模展开，许多地区已被改造，地址发生了变化，如果仍按以前的抽样框去抽样，那么精度就会难以控制。 ;三、抽样调查的基本原理;切贝雪夫大数定理;当n很大时，服从同一分布的随机变 量 的算术平均数 将依概率接近于这些随机变量的数学期望。 随着样本容量n的增加，样本平均数将接近于总体平均数，从而为统计推断中依据样本平均数估计总体平均数提供了理论依据。 ;（1）现象的某种总体规律性，只有当具有这种现象的足够多的单位综合汇总在一起的时候，才能显现出来； （2）现象的总体性规律或倾向通常以平均数（或比率）的形式表现出来； （3）当所研究的现象总体包含的单位越多，平均数（或比率）也就越能正确反映出