重庆中考数学几何证明题__(专题练习+答案详解).pdf

2015 年重庆中考数学 24 题专题练习 1、如图，等腰梯形 ABCD 中， AD ∥BC ，AB=DC ，E 为 AD 中点，连接 BE ，CE （1）求证： BE=CE ； （2 ）若∠ BEC=90° ，过点 B 作 BF ⊥CD ，垂足为点 F ，交 CE 于点 G，连接 DG ，求证： BG=DG+CD ． 2 、如图， 在直角梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°，E 为 AB 延长线上一点， 连接 ED ，与 BC 交于点 H ．过 E 作 CD 的垂线，垂足为 CD 上的一点 F，并与 BC 交于点 G ．已知 G 为 CH 的中点． （1）若 HE=HG ，求证： △ EBH ≌△ GFC ； （2 ）若 CD=4 ，BH=1 ，求 AD 的长． 3 、如图，梯形 ABCD 中， AB ∥CD ，AD=DC=BC ，∠ DAB=60°，E 是对角线 AC 延长线上一点， F 是 AD 延长 线上的一点，且 EB ⊥AB ，EF⊥AF ． （1）当 CE=1 时，求 △BCE 的面积； （2 ）求证： BD=EF+CE ． 4 、如图．在平行四边形 ABCD 中， O 为对角线的交点，点 E 为线段 BC 延长线上的一点，且 ．过点 E EF ∥CA ，交 CD 于点 F ，连接 OF ． （1）求证： OF ∥BC ； （2 ）如果梯形 OBEF 是等腰梯形，判断四边形 ABCD 的形状，并给出证明． 5 、如图，梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°，BF ⊥CD 于 F，延长 BF 交 AD 的延长线于 E，延长 CD 交 BA 的延长线于 G ，且 DG=DE ，AB= ，CF=6 ． （1）求线段 CD 的长； （2 ）H 在边 BF 上，且∠ HDF= ∠E ，连接 CH ，求证：∠ BCH=45° ﹣ ∠ EBC ． 6 、如图，直角梯形 ABCD 中， AD ∥BC ，∠ B=90 °，∠ D=45°． （1）若 AB=6cm ， ，求梯形 ABCD 的面积； （2 ）若 E 、F、G 、H 分别是梯形 ABCD 的边 AB 、BC 、CD 、DA 上一点，且满足 EF=GH ，∠ EFH= ∠FHG ，求 证： HD=BE+BF ． 7 、已知：如图， Y ABCD 中，对角线 AC ，BD 相交于点 O，延长 CD 至 F，使 DF=CD ，连接 BF 交 AD 于点 E． （1）求证： AE=ED ； （2 ）若 AB=BC ，求∠ CAF 的度数． 8 、已知：如图，在正方形 ABCD 中，点 G 是 BC 延长线上一点，连接 AG ，分别交 BD 、CD 于点 E、F ． （1）求证：∠ DAE= ∠DCE ； （2 ）当 CG=CE 时，试判断 CF 与 EG 之间有怎样的数量关系？并证明你的结论． 9 、如图，已知正方形 ABCD ，点 E 是 BC 上一点，点 F 是 CD 延长线上一点，连接 EF ，若 BE=DF ，点 P 是 EF 的中点． （1）求证： DP 平分∠ ADC ； （2 ）若∠ AEB=75° ，AB=2 ，求 △DFP 的面积． 10、如图，在直角梯形 ABCD 中， AD ∥BC ，∠ABC=90°，BD=BC ，E 为 CD 的中点，交 BC 的延长线于 F ； （1）证明： EF=EA ； （2 ）过 D 作 DG ⊥BC 于 G，连接 EG，试证明： EG⊥AF ． 11、如图，直角梯形 ABCD 中，∠ DAB=90°，AB ∥CD ，AB=AD ，∠ABC=60 度．以 AD 为边在直角梯形 ABCD 外作等边三角形 ADF ，点 E 是直角梯形 ABCD 内一点，且∠ EAD= ∠EDA=15° ，连接 EB 、EF ． （1）求证： EB=EF ； （2 ）延长 FE 交 BC 于点 G，点 G 恰好是 BC 的中点，若 AB=6 ，求 BC 的长． 12、如图，在梯形