2021年《误差理论与数据处理》答案.docx

精品学习资料 名师归纳总结——欢迎下载 优秀学习资料欢迎下载《误差理论与数据处理》第一章绪论1-1 ．讨论误差的意义是什么？简述误差理论的主要内容；答： 讨论误差的意义为：(1) 正确熟悉误差的性质，分析误差产生的缘由，以排除或减小误差；(2) 正确处理测量和试验数据，合理运算所得结果，以便在肯定条件下得到更接近于真 值的数据；(3) 正确组织试验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下， 得到抱负的结果；误差理论的主要内容：误差定义，误差来源及误差分类等；1-2 ．试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么？答： 测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差； 优秀学习资料 欢迎下载 《误差理论与数据处理》 第一章 绪论 1-1 ．讨论误差的意义是什么？简述误差理论的主要内容； 答： 讨论误差的意义为： (1) 正确熟悉误差的性质，分析误差产生的缘由，以排除或减小误差； (2) 正确处理测量和试验数据，合理运算所得结果，以便在肯定条件下得到更接近于真 值的数据； (3) 正确组织试验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下， 得到抱负的结果； 误差理论的主要内容：误差定义，误差来源及误差分类等； 1-2 ．试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么？ 答： 测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差； 差，随机误差，粗大误差； 依据误差的特点和性质， 可分为系统误 系统误差的特点是在所处测量条件下，误差的肯定值和符号保持恒定，或遵循肯定的 规律变化（大小和符号都按肯定规律变化） ； 随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的肯定值和符号以不行预定方式变化； 粗大误差的特点是可取性； 1-3 ．试述误差的肯定值和肯定误差有何异同，并举例说明； 答：(1) 误差的肯定值都是正数， 了”仍是“小了”，只是差别量； 只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量， 不反映是 “大 肯定误差即可能是正值也可能是负值，指的是实际尺寸和标准尺寸的差值； 多少， - 多少表示小了多少； +多少说明大了 (2) 就测量而言 , 前者是指系统的误差未定但标准值确定的，后者是指系统本身标准值未定 o 180 00’02” , 试求测量的肯定误差和相对误差 1－ 5 测得某三角块的三个角度之和为 解： 180 o 00 02 2 180 o 2 60 肯定误差等于： 相对误差等于： 2 2 648000 ＝ 0.00000308641 0.000031% o 180 180 60 1-6 ．在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为 问该被测件的真实长度为多少？ 50mm，已知其最大肯定误差为 1 μm，试 解： 肯定误差＝测得值－真值，即： △ L＝ L－ L0 已知： L＝ 50，△ L＝ 1μ m＝ 0.001mm， 测件的真实长度Ｌ 0＝ L－△ L＝ 50－0.001 ＝ 49.999 （ mm） 1-7 ．用二等标准活塞压力计测量某压力得 问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？ 100.2Pa ，该压力用更精确的方法测得为 100.5Pa ， 解：在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值； 故二等标准活塞压力计测量值的误差＝测得值－实际值， 即： 100.2 － 100.5 ＝－ 0.3 （ Pa） 20 m，试求其最大相对误差； 1-8 在测量某一长度时，读数值为 2.31m，其最大肯定误差为 第 1 页，共 20 页 精品学习资料 名师归纳总结——欢迎下载 优秀学习资料欢迎下载肯定误差 max测得值相对误差max100%-620 102.31100%8.66 10-4 %1-9，解：24( h1h2 )由，得g2T241.042302g9.81053m/s2.048024( h1h2 )对进行全微分，令h ，并令g ，h ，T代替 dg ， dh ， dT 得gh h122T224h8hTg23TTgghhhmax hTT从而2的最大相对误差为：gmaxgTmaxT2= 0.000051.042300.00052.048024=5.362510%224(h1h2 优秀学习资料 欢迎下载 肯定误差 max 测得值 相对误差 max 100% -6 20 10 2.31 100% 8.66 10-4 % 1-9，解： 2 4 ( h1 h2 ) 由 ，得 g 2 T 2 4 1.04230 2 g 9.81053m/s 2.0480 2 4 ( h1 h2 ) 对 进行全微分，令 h ，并令 g ， h ， T 代替 dg ， dh ， dT 得 g h h 1 2 2 T 2 2 4 h 8 h T g 2 3 T T g g h h hmax h T T 从而 2 的最大