中国珠算发展简史贾亨《算法全能集》3.3.4贾亨《算法全能集》.doc

珠算文化传承与创新教学资源库 山西省财政税务专科学校 山西省财政税务专科学校 高等职业教育民族文化传承与创新资源库子库 高等职业教育民族文化传承与创新资源库子库 第三节 算学家及著作 珠算文化传承与创新教学资源库 珠算文化传承与创新教学资源库 知识点四：贾亨《算法全能集》 贾亨，字季通，湖南长沙人。元代数学家，著有《算法全能集》2卷。总说5项，述说钱、粮、端匹、斤秤、田亩的单位和进率。正文共写20项目，其中算法有因法、加法、（即定身乘）、乘法、减法（即定身除）、归法、归除、求一、商除等。每项算法都有歌诀，说明计算方法和步骤。比如乘法条为“下乘之法此为先，位数先将第二因，三四五来乘遍了，却将本位破其身”，即之留头乘法。这些歌诀，多为《算法通宗》所引用。其中撞归歌诀为：“二归为九十二，三归为九十三，……九归为九十九’，与后世稍异。 《算法全能集》是元代流传的口诀化数学的代表作，由元末贾亨所著，共两卷，20个子目，126问。卷上开始给出“总说五项”，即钱、粮、端匹、斤秤、田亩的单位制和进位制。20个子目系“常用法二十项”，包括卷上的因法、加法、乘法、减法、归法、归除、求一、商除、异乘同除、就物抽分；卷下的差分、和合差分、端正、斤秤、堆垛、盘量仓窖、丈量田亩、修筑、约分、开平方。这20种算法中的每一种都有歌诀表述，每一种歌诀后都有相应的算题供读者练习算法。该书有元刊本、明初刊蝶装本及《玄览堂丛书》影印本。