中国珠算发展简史朱载堉《算学新说》4.3.3朱载堉《算学新说》.doc

珠算文化传承与创新教学资源库 山西省财政税务专科学校 山西省财政税务专科学校 高等职业教育民族文化传承与创新资源库子库 高等职业教育民族文化传承与创新资源库子库 第三节 珠算家及著作 珠算文化传承与创新教学资源库 珠算文化传承与创新教学资源库 知识点三：朱载堉《算学新说》 朱载堉（1536年—1611年），明代律历雪茄、数学家，字伯勤，号句曲山人。朱载堉出生于怀庆（今河南省焦作市沁阳市），是明太祖朱元璋九世孙，明成祖朱棣的第八世孙，明仁宗朱高炽的第七代孙，郑藩王族嫡世。早年即从外舅祖何瑭学习天文、算术等学问，因不平其父获罪被关，筑室独处十九年，直到1567年，其父被赦免，他才愿意入宫。1591年，郑王朱厚烷去世，作为长子的朱载堉本该继承王位，他却七疏让国，辞爵归里，潜心著书。其著作有《乐律全书》《律吕正论》《律吕质疑辨惑》《嘉量算经》《律吕精义》《律历融通》《算学新说》《瑟谱》等。 朱载堉的成就震撼世界，中外学者尊崇他为“东方文艺复兴式的圣人”。因此，朱载堉和郭沫若一起被列为“世界历史文化名人”。朱载堉在《算学新说》一书中，为了计算十二律的需要，创造了八十一档大算盘，进行大数字的运算。首创利用珠算进行开平方，研究出了数列等式，在世界上最早解答了已知等比数列的首项、末项和项数，解决了不同进位制的小数换算，其中某些演算方法一直沿用到今天。 图4-8 朱载堉 《算学新说》是一部明代算书，明代朱载堉（1536年-1611年）所著，成书于1567年-1581年之间。《算学新说》是包含在《乐律全书》中的一本应用数学书。朱载堉说：“臣所撰新说四种：一曰律学，二曰乐学，三曰算学，四曰韵学。前二者其书之本原，后二者其书之支派，所以羽翼其书者也。”可见朱载堉非常重视数学，把它看成是完成新理论一种有力的辅助工具。为何称“新说”呢？朱载堉说：“夫算学之有书，其亦旧矣。谓之新说，何也？且如周、径、冖、积相求之类，旧则疏而新则密；平方不用商除，立方不显廉法之类，旧则繁而新则简；旧以勾股为末，专明九章，新以勾股为首，专明律历，此其异也”。 《算学新说》的主要内容是计算十二律管的长度与周、径、冖、积的各种公式及方法。计算时所用的工具为算盘。他为了进行多位数开方运算，提出制造大算盘的想法。他对当时流行的算盘提出了三点改造意见。一是专门制造八十一档大算盘，或用平常算盘四五个接连起来，进行多位数的乘除、开方计算。二是在大数字开方时，为了不致错位，在算盘梁上贴一纸条，上写位数。三是凡算多位数乘除，算盘上按一活动竹条，其上书写法数25位数字，乘除时移动竹条，可省档位。这是现今定位算盘的滥觞。 在《算学新说》中，朱载堉用归除开方法计得出25位有效数字的结果，并且详细写出了运算过程。这里的归除开方法，比程大位《算法统宗》中的还要早。