2021年北师数七级上册期末期末一元一次方程经典例题.docxVIP

精品学习资料 名师归纳总结——欢迎下载 一元一次方程教学重点：1，一元一次方程和方程的解的概念；2，懂得和应用等式的性质；3，找相等关系列一元一次方程，用合并，移项解一元一次方程；4，去括号法就在解方程中的娴熟应用；5，利用“去分母”将方程作变形处理；6，建立方程解决实际问题，会解“ax ＋b=c”类型的一元一次方程；7，将实际问题抽象为方程，列方程解应用题；精例精析例 一元一次方程 教学重点： 1，一元一次方程和方程的解的概念； 2，懂得和应用等式的性质； 3，找相等关系列一元一次方程，用合并，移项解一元一次方程； 4，去括号法就在解方程中的娴熟应用； 5，利用“去分母”将方程作变形处理； 6，建立方程解决实际问题，会解 “ax ＋b=c”类型的一元一次方程； 7，将实际问题抽象为方程，列方程解应用题； 精例精析 例 1，判定以下各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？ 2 (3) 2 x (1)1+2=3 ； (2) 3x 1 11； 1=0； 5 x R2 ； (4) (5) x 0 ； （6） 3 x 2 y 6 2 3) x 0 是关于 x 的一元一次方程，求 例 2，已知 ( k (k 3)x 7 k 的值. 【小结】：正确识别一元一次方程应留意以下几点： （1）只含有一个未知数：（2） 未知数的次数是 1（如次数不是 1 的项，其系数必需为 0）；（ 3）未知数的系数 第 1 页，共 20 页 精品学习资料 名师归纳总结——欢迎下载 不为 0.例 3，解以下一元一次方程：（2） 8 y3（ 1） 4 x12 x91y4x 的几项合并成一个式【小结】：（1）合并同类项：合并是指 不为 0. 例 3，解以下一元一次方程： （2） 8 y 3 （ 1） 4 x 1 2 x 9 1 y 4 x 的几项合并成一个式 【小结】：（1）合并同类项：合并是指依据安排律，把含 x 2x 4x (1 2 4) x x 子.如： （ 2）移项：方程中的任何一项，都可以在转变符号后，从方程的一边移到另一 边，这类变形叫做移项，这个法就叫做移项法就，利用移项求出方程解的方法 叫做移项法 .移项的依据是等式的性质 . 例 4，解方程 (1) (2 x 1)； (2) 5] 10 . 3(x 2) 1 x 2 y 3[ y 4(1 2 y) 【小结】：去括号法就：括号外的因数是正数时，去括号后各项的符号与原括号 内相应各项的符号相同；括号外的因数是负数时，去括号后各项的符号与原括 号内相应各项的符号相反；有多重括号时，要依据由内到外（或由外到内）的 第 2 页，共 20 页 精品学习资料 名师归纳总结——欢迎下载 次序依次去括号 .例 5，解方程（1） 3x214 x 25x4x31 ；（2）1.60.20.5【小结】：去分母的方法：对于含有分数系数的方程，可以运用等式的性质2，在方程的两边同乘以全部分母的最小公倍数，将方程化为整系数的方程.这种化简的方法叫做去分母.例 6 次序依次去括号 . 例 5，解方程 （1） 3x 2 1 4 x 2 5 x 4 x 3 1 ； （2） 1.6 0.2 0.5 【小结】：去分母的方法：对于含有分数系数的方程，可以运用等式的性质 2， 在方程的两边同乘以全部分母的最小公倍数，将方程化为整系数的方程 .这种化 简的方法叫做去分母 . 例 6，解方程 x 1 x 3 x 1 x 1.25 （1） x 2 ； （ 2） 1.2 2 5 0.25 【小结】：（ 1）在解方程时，应留意观看方程的特点，依据方程的特点，敏捷把 握求解的方法步骤；（ 2）求解过程中的步骤并不是固定不变的； （ 3）通过解方程体验转化思想 . 例 7，学校新进一批教学设备，共由如干个小箱组成，让七（ 1）班的同学去运， 如每人 8 箱，仍余 36 箱；如每人 10 箱，仍缺少 44 箱. 问这批设备共有多少箱？ 这个班有多少人？ 第 3 页，共 20 页 精品学习资料 名师归纳总结——欢迎下载 【小结】：列一元一次方程解实际问题找等量关系是关键，留意抓住基本等量关系：表示同一个量的两个不同的式子相等；例 8，依据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2 小时 18 分钟缩短为 36 【小结】：列一元一次方程解实际问题找等量关系是关键， 留意抓住基本等量关 系：表示同一个量的两个不同的式子相等； 例 8，依据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港 至徐州的最短客运时间将由现在的 2 小时 18 分钟缩短为 36 分钟，其速度每小 时将提高 260km, 求提速后的火车速度 .(精确到 1km/h) 1，总结：解较简洁的一元一次方程的