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奥数资料--五年数学测试题一参考答案 奥数资料--五年数学测试题一参考答案 五年级数学兴趣小组测试题一（2021.3） 参考答案与试题解析 一．填空题（共18小题） 1．计算：3999+999×99=． 解：3999+999×99 =3999+999×（100﹣1） =3999+999×100﹣999， =（4000﹣1）+99900﹣（1000﹣1）， =4000+99900﹣1000﹣1+1， =102900． 2．三天打鱼、两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是 三天打鱼、两天晒网，5天中有3天打鱼，由此求解． 解：100÷5×3=60（天） 3．一根绳子对折三次，用剪刀在中间剪断，可以得到 9 段． 1将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段，即2+1=3段；对折2次，从中间剪断， 2绳子变成5段，即2+1=5段；依此类推，将一根绳子对折n 次，从中间剪断后，绳子变成n 2+1段． 3解：2+1=9（段） 4．鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只．那么，鸡有 71 只． 解：设鸡有x 只，则兔就有100﹣x 只，根据题意可得方程： 2x ﹣4×（100﹣x ）=26， 2x ﹣400+4x=26， 6x=426， 5．某个两位数的个位数字和十位数字的和是12，个位数和十位数字交换后所得两位数比原数小36，则原数是 84 ． 解：设个位数字是x ，则十位数字是12﹣x ，那么原来两位数是10（12﹣x ）+x， 交换位置后的新两位数是10x+12﹣x ；根据题意可得方程： 10（12﹣x ）+x﹣（10x+12﹣x ）=36， 18x=72， 十位数字：12﹣4=8， 6．已知某年级A 班有40人，A 班和B 班共有男生25人，那么A 班的女生比B 班的男生多 15 人． 解：由已知得：A 班男生+A班女生=40人，…① A 班男生+B班男生=25人，…② ①﹣②，得：A 班女生﹣B 班男生=40﹣25=15（人）； 7．一个长方形，周长是60厘米，它是由3个完全相同的小正方形拼成的．那么每个小正方形的周长是 30 厘米． 由三个大小一样正方形拼成，应该是下图所示： 由图可以看出长是宽的3倍，长方形的周长是8个小正方形的边长，由此求出小正方形的边长，进而求出每个小正方形的周长． 解：大长方形的周长是8个小正方形的边长，所以小正方形的周长是：60÷8×4=30（厘米）； 8．一条路的一侧有13棵树，相邻两棵之间相距5米．在路的另一侧每隔6米安装一盏路灯，需要装 11 盏灯 （从头到尾）． 由于从一端到另一端一共有13棵树，共有间隔数为：13﹣1=12个；又由于间距是5米，根据总距离=间距×间隔数可以求出这条路的总长，列式为：5×12=60（米）；再根据间隔数 =总距离÷间距，求出在路的另一侧每隔6米安装一盏路灯的间隔数，列式为：60÷6=10个，那么从头到尾共安装了：10+1=11（盏）；据此解答． 解：5×（13﹣1）=60（米）； 60÷6+1=11（盏）； 9．把一些糖果平均分给10个小朋友．其中有两个小朋友又把他们得到的所有糖果，都分给了其余的小朋友；结果，其余的小朋友每人多了3颗糖果．一共有 120 颗糖果． 把一些糖果平均分给10个小朋友．其中有两个小朋友又把他们得到的所有糖果，都分给了其余的小朋友即分给了其他的10﹣2=8名小朋友，其余的小朋友每人多了3颗糖果，则这两名小朋友共分了3×8=24颗，所以原来每个小朋友共分了24÷2=12颗，则共有12×10=120颗． 解：[（10－2）×3÷2]×10＝120（颗）． 10．一个和尚从山下挑水到山顶的速度是6千米/时，下山的速度是l2千米/时，那么他上、下山的平均速度是 8 千米/时． 把这段山路的总长度看作单位“1”，上山的时间是，下山的时间是 间和就是平均速度． 解：（1+1）÷（+ =8（千米/时）； 11．一个水桶里有水，若将水加到原来的4倍，桶和水共重16千克；若将水加到原来的6倍，桶和水共重22千克．则桶内原有水 3 千克，桶重 4 千克． 根据题意知道，桶的重量不变，（22﹣16）千克的水就是水原来的（6﹣4）倍，由此即可求出原来的水的千克数，那桶的重量即可求出． 解：桶内原有水： （22﹣16）÷（6﹣4）=3（千克）， 桶重