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广东省广州市2020届高三普通高中毕业班综合测试(二)理科数学试题(解析版).docx

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2020年广东省广州市高考数学二模试卷(理科) 、选择题(共12小题) TOC \o 1-5 \h \z 1,若集合 A={x|y= v??F, B={x|x2-xW0},则 AAB=( ) A. [0, 1) B. [0, 1] C. [0, 2) D. [0, 2] ?? 一,一, , 2,已知复数 z= 1+bi (bCR), ——是纯虚数,则 b=( ) 2+?? A. - 2 B. - 1 11 C. - D. 1 1 11 2 2 .若 a= log33, b= lnL c=0.6 0.2,则 a, b, c 的大小关系为( ) 2 2 cbacabbacac b cba cab bac ac b .首项为-21的等差数列从第8项起开始为正数,则公差 d的取值范围是( ) A. d3 B. d 7 C. 3d-7 D. 3vdwg .《周髀算经》中提出了 “方属地,圆属天”,也就是人们常说的“天圆地方”.我国古 代铜钱的铸造也蕴含了这种“外圆内方” “天地合一”的哲学思想.现将铜钱抽象成如 图所示的图形,其中圆的半径为r,正方形的边长为 a (0vavr),若在圆内随机取点, 得到点取自阴影部分的概率是 p,则圆周率 兀的值为( ) ??A. ;(1-??)??2B ?? A. ; (1-??)??2 B (1+??)??2 (1-??)?? ?? D- (1+??)?? .在三棱柱 ABC - A1B1C1中,E是棱AB的中点,动点 F是侧面 ACC1A1 (包括边界)上 一点,若EF //平面BCC1B1,则动点F的轨迹是( ) B.圆弧A. B.圆弧 C.椭圆的一部分 D.抛物线的一部分 1 ,, .函数f (x) =- 2x+正?的图象大致是( |??| 8.如图,在梯形 ABCD 中,AB//CD, ABXAD , AB =2AD = 2DC, E是BC的中点,F 是 AE 上——点, ???= 2????贝[1???妾 ( ) 9.已知命题p: (x2- 1? n的展开式中,仅有第 2 22021 +2 D. 3 22020 2 - 3 22020 +2 3 TOC \o 1-5 \h \z ,,,,, ? ?? .过双曲线C: -- r = 1(a0, b0)右焦点F2作双曲线一条渐近线的垂线,垂足 ?? ?? . , . … f f ..一 …… 一….. 为P,与双曲线交于点 A,若????=3?加??则双曲线C的渐近线方程为( ) A . y= ± A . y= ± 1x B. y= ± x 2 2 C. y=±2x D, y=±-x 5 .若关于x的不等式e2x- alnx 1a恒成立,则实数 a的取值范围是( ) A. [0, 2e]B.(一巴 2e][0, 2e2] A. [0, 2e] B.(一巴 2e] [0, 2e2] (-oo, 2e2] 二、填空题:本大题共 4小题,每小题5分, 共20分。 13.已知角”的顶点与坐标原点重合,始边与 13.已知角”的顶点与坐标原点重合,始边与 角a的终边上,则Sin2 a= . x轴的非负半轴重合,若点 P (2, - 1)在 .如表是某厂2020年1?4月份用水量(单位:百吨)的一组数据 月份x 1234 用水量y 2.5 3 4 4.5 其线性回归方程是??=由散点图可知,用水量y与月份x 其线性回归方程是??= ?尹1.75,预测2020年6月份该厂的用水量为 百吨. .过抛物线y2= 4x焦点F的直线交该抛物线于 A, B两点,且|AB|=4,若原点O是4 ABC的垂心,则点 C的坐标为 . .正四棱锥P - ABCD的底面边长为2,侧棱长为2,?过点A作一个与侧棱 PC垂直的 平面a,则平面a被此正四棱锥所截的截面面积为 ,平面a将此正四棱锥分成的 两部分体积的比值为. 三、解答题:共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17?21题为必考 题,每个试题考生都必须作答, 第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题: 共60分。 . AABC的内角A, B, C的对边分别为a, b, c,已知a= 1 , B= ?? AABC的面积为2. 3 4 (1)求^ ABC的周长; (2)求 cos (B - C)的值. .如图,在三棱柱 ABC - AiBiCi 中,侧面 BBiCiC 为菱形,AC = ABi, BiCABCi=O. (1)求证:BiCXAB ; (2)若/CBBi = 60° , AC = BC,且点A在侧面BBiCiC上的投影为点 O,求二面角B -AAi-C的余弦值. .已知点 A, B的坐标分别是(-? 0) , ( V?? 0),动点 M (x, y)满足直线 AM

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