连续时间信号卷积运算课程设计.docx

PAGE PAGE 2 兰州城市学院 信号与通信综合设计项目 题 目： 连续时间信号卷积运算 学 院： 电子与信息工程学院 专 业： 班 级： 姓 名： 学 号： 联系方式： 指导教师： 报告成绩：  摘要 随着社会的不断进步，信号的分析已经成为解决高速系统设计的唯一有效途径。所以对简单连续信号的掌握就在所难免，这次课程设计主要是结合MATLAB软件对简单连续信号的波形进行变换，和以前只能手工绘制图形，利用MATLAB的强大功能对信号的波形进行描述泽显得得心应手。利用直观地图形来研究信号的性质也显得十分方便。卷积积分是信号与系统的时域分析的重要方法之一，它不仅仅是作为一种表达式，还反映了求解系统响应的物理过程，是一种极为重要的系统分析工具，在线性时不变系统分析中，系统在任意激励信号t(t)下的零状态响应y(t),可通过计算激励信号f(t)与冲激响应h(t)的卷积求解，简化了系统响应的求解方法。而MATLAB得应用，更使这种方法更加简洁。 关键词：MATLAB;卷积积分；  目录 TOC \o 1-3 \h \z \u 一、设计任务及要求 1 1.1课程设计目的 1 1.2 课程设计要求 1 二、课程设计过程 2 2.1 实验原理 2 2.2 实验内容 3 2.3 实验结果 5 三、设计总结 7 参考文献 8  一、设计任务及要求 1.1课程设计目的 1、掌握连续时间信号的基本运算的实现方法。2、熟悉连续LTI系统在典型激励信号下的响应及其特征。 3、掌握连续LT系统单位冲激响应的求解方法。 4、重点掌握用卷积法计算连续时间系统的零状态响应。 1.2 课程设计要求 1、熟悉MATLAB相关函数的调用格式及作用。 2、运用MATLAB求连续时间信号的卷积，并给出其波形。  二、课程设计过程 2.1 实验原理 1）卷积的定义连续时间信号f1(t)和f2(t)的卷积积分（简称为卷积）f(t)定义为 f 2）线性时不变（LTI)系统的单位冲激响应 给定一个连续时间LTI系统，在系统的初始条件为零时，用单位冲激信号δ(t)作用于系统，此时系统的响应信号称为系统的单位冲激响应,一般用h(t)来表示。需要强调的是，系统的单位冲激响应是在激励信号为δ(t 3）卷积的意义对于LTI系统，根据系统的线性和时不变性以及信号可以分解成单位冲激函数可得，任意LTI系统可以完全由它的单位冲激响应h(t)来确定，系统的输入信号x(t)和输出信号y(t)之间的关系可以用卷积运算来描述，即： y 由于系统的单位冲激响应是零状态响应，故按照上式求得的系统响应也是零状态响应。它是描述连续时间系统输入输出关系的一个重要表达式。 4）函数说明利用MATLAB的内部函数conv()可以很容易地完成两个信号的卷积积分运算。 5）连续信号卷积元素按定义为ft=f1t*f2t=-∞∞f1 f 式中的k=-∞∞f1k??f2n?-k?实际上就是连续信号f1(t)和f2(t)经等时间间隔? 卷积积分的结果——连续时间信号f(t)的较好的数值近似。 2.2 实验内容 1)实验过程 已知两连续时间信号如下图所示，绘制信号f1(t)、f2(t)及卷积结果f(t)的波形；设时间变化步长dt分别取为0.5、0.1、0.01,当dt取多少时，程序的计算结果就是连续时间卷积的较好近似。 2）实验程序 p=0.5; k1=0:p:2; f1=0.5*k1; k2=k1; f2=f1; f=conv(f1,f2); f=f*p; k0=k1(1)+k2(1); k3=length(f1)+length(f2)-2; k=0:p:k3*p; subplot(2,2,1) plot(k1,f1) title(f1(t)) xlabel(t) ylabel(f1(t)) subplot(2,2,2) plot(k2,f2) title(f2(t)) xlabel(t) ylabel(f2(t)) subplot(2,2,3) plot(k,f); h=get(gca,positio