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高中数学教案精选--几何概型 高中数学教案精选--几何概型 第三届学生教学技能竞赛教学设计 学 院 数学与计算机科学学院 参赛组别 高中理科组 课程名称 《几何概型》 指导教师 参赛队成员 郭川瑜、辛美婷、于海伦 2021年5月16日 1. 教案 . ................................................... 1-11 2. 学案 . .................................................. 11-16 3. 选用教材封面复印件 ........................................ 17 【课题】 3.3.1 几何概型 【教 材】人教A 版数学必修3第三章第3节 【授课对象】高二（上）的学生 【课时安排】 1个课时 【授课教师】郭川瑜 【知识与技能】 （1）体会几何概型的意义 （2）了解几何概型的概率计算公式 【过程与方法】 （1）通过师生共同探究，在发现的过程中体会数学知识的形成，学 会应用数学知识来解决问题，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力； （2）通过与古典概型的类比与对比，让学生感触到知识的层进与推 陈出新，提高学生发现问题，分析问题的能力，并达到温故而知新的目的。 【情感态度价值观】 （1）纠正片面观点：“数学只是一些枯燥的公式、规定，没有什么实 际意义！学了数学没有用！“体会数学源于实际，高于实际，运用于实际的科学价值与文化价值。 （2）体会概率在生活中的重要作用，感知生活中的数学，激发提出 问题和解决问题的勇气，培养其积极探索的精神。 【教材的地位和作用】 “几何概型”是继“古典概型”之后的第二类等可能概率模型，在概率论中占有相当重要的地位，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸，是为更广泛的满足随机模拟的需要而新增加的内容，这充分体现了数学与实际生活的紧密关系。《几何概型》共安排2课时, 本节课是第1课时，注重概念的建构和公式的应用，为第二课时的几何概型的应用以及体会随机模拟中的统计思想打下基础。 【教学重点】 掌握几何概型的判断及几何概型中概率的计算公式。 【教学难点】 在几何概型中把实验的基本事件和随机事件与某一特定的几何区域及其子区域对应，确定适当的几何测度。通过数学建模解决实际问题。 【理论依据】 本课是一节概念新授课，因此把掌握几何概型的判断及几何概型中概率的计算公式作为教学重点。教学难点是在几何概型中把实验的基本事件和随机事件与某一特定的几何区域及其子区域对应，确定适当的几何测度。此外，学生通过数学建模解决实际问题也较为困难，因此也是本节课的难点。 本节课以探究导学发为主，启发引导式等多种教法相互穿插、综合应用。 【教学手段】 计算机、PPT 、 几何画板 通过合作交流，类比联想，归纳化归，总结提升，让学生在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题。 四、教学过程设计 【教学过程设计】 一、引入 三、例题 五、小结与作业 二、公式 四、练习 五、教学设计自我评价 本节课采用了类比的思维方式，让学生明确古典概型与几何概型的异同。在启发式教学方式的引领下，以问题串的形式开启学生思维之门。 我认为本节课有以下五个方面做得比较成功： （1）通过具体的问题情境引入，容易激发学生的学习兴趣和求 （2）通过与古典概型对比，产生矛盾，促使学生迫切想去探求 解决问题的方法. （3）分解难度，将抽象的概念“解剖”，易于理解. （4）问题设置层层递进，由浅入深，有层次有目标地解决各个 难点，符合学生的学习规律. （5）本节课中所体现的极限思想、类比思想、转化思想等将会 对学生的思维发展有所帮助. 本节课问题设置略显紧密，使得学生发挥的空间不够. 如何设计问题才能使学生的思维更活跃，不仅能认识问题、解决问题，还能创设问题？这尚需进一步思考。以上就是我对《几何概型》这节课的设计，欢迎各位专家、老师批评指正，谢谢大家！