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清华大学
物理类
注意事项： 本试卷共分为数学和物理两部分， 其中数学 40 道选择题， 物理 30 道不定项选择
题。试卷满分 200 分，每科 100 分。
考试时间： 3 个小时
数学部分
本试卷数学部分共有 40 道选择题．
x ， ≤
2 a x 0 1
1．【真题】已知定义在 R 上的函数 f x 若方程 f x 有两个不相等的
， 2
ln x a x 0
实数根，则 a 的取值范围是（ ）
1 1 1 1
A ． ≤ a ≤ B ． 0 ≤ a C ． 0 ≤ a 1 D ． a ≤ 0
2 2 2 2
4 ．【真题】已知抛物线 C : y2 8x 的焦点为 F ，准线为 I ， P 是 I 上一点， Q 是直线 PF 与
C 的一个交点，若 FP 3FQ ，则 QF （ ）
8 5
A ． B ． C ．3 D ．2
3 2
7．【真题】我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线” ，已
知 F 、F 是一对相关曲线的焦点， P 是它们在第一象限的交点，当 ∠ F PF 30 时，这
1 2 1 2
一对相关曲线中椭圆的离心率是（ ）
A ． 7 4 3 B ． 2 3 C ． 3 1 D ． 4 2 3
11．【真题】如图所示，为测一树的高度，在地面上选取 A、B 两点，从 A、B 两点分别测得
树尖的仰角为 30 ， 45 ，且 A、B 两点之间的距离为 60m ，则树的高度为（ ）
P
30 ° 45 °
A 60m B
A ． 15 3 3 m B． 30 15 3 m
C ． 30 30 3 m D． 15 30 3 m
2i
14．【真题】在复平面内，复数 z （为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）
1 i
A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
2 2
15．【真题】设 X N 1 ， 1
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