湖北省武汉市汉阳区2021届九年级上学期期中考试数学试卷.docxVIP

湖北省武汉市汉阳区2021届九年级上学期期中考试数学试卷 湖北省武汉市汉阳区2021届九年级上学期期中考试数学试卷 湖北省武汉市汉阳区2021届九年级上学期期中考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．将方程化为一元二次方程3x 2-8x =10的一般形式，其中二次项系数，一次项系数，常数项分别是 A ．3，-8，-10 B ．3，-8, 10 C ． 3, 8，-10 -3 ，-8，-10 2. 用配方法解方程x 2-2x -5=0时，原方程应变形为 A ．(x +1) 2=6 B ．(x +2) 2=9 C ．(x -1) 2=6 D ．(x -2) 2=9 3. 在下列四个图案中，不是中心对称图形的是 A 4．将二次函数y =(x -1) -2的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后顶点为 A ．（1，3） B ．（2，-1） C ．（0，-1） D ．（0，1） 5. 如图，, 将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB ′C ′的位置，在△ABC 中，∠CAB =65°使CC ′∥AB ，则旋转角的度数为 A.35° B.40° C.50° D.65° 6. 如图，已知长方形的长为10cm ，宽为4cm ，则图中阴影部分的面积为 A ．20cm 2 B ．15cm 2 C ．10cm 2 D ．25cm 2 7. 股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x ，则x 满足的方程是 B. (1+x ) = 1091110 C. 1+2x = D. 1+2x = A. (1+x ) = 8．如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m 时，水面宽4m ．水面下 降2.5m ，水面宽度增加 ．1 m B ．2 m C ．3 m D ．6 m 9．如图，一次函数y 1＝x 与二次函数y 2＝ax 2＋bx ＋c 图象相交于P 、Q 两点，则函数y ＝ax 2＋(b －1) x ＋c 的图象可能是 10. 一元二次方程：M ：ax 2+bx +c =0; N ：cx 2+bx +a =0，其中a c ≠0，a ≠c ，以下四个结论:①如果方程M 有两个不相等的实数根，那么方程N 也有两个不相等的实数根； ②如果方程M 有两根符号相同，那么方程N 的两根符号也相同； 是方程N 的一个根； m ④如果方程M 和方程N 有一个相同的根，那么这个根必是x =1 ③如果m 是方程M 的一个根，那么 正确的个数是 A．1 B．2 C．3 二、填空题（每题3分，共18分） 11．若点A (2, 1) 与点B 是关于原点O 的对称点，则点B 的坐标为 12. 一元二次方程x 2﹣2x =0的解是 13. 如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m ，另一边减少了3m ，剩余一块面积为20m 2的矩形空地，则原正方形空地的边长是 14．二次函数y =-2x -3x +k 的图象在x 轴下方，则k 的取值范围是 15．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P (x ，y ) ，我们把点P (-y +1，x +1) 叫做点P 的伴随点，已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的 C 伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，，点A 2021的坐标为A n ，….若点A 1的坐标为（3，1） 16. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90，D 为边AB 的中点，E,F 分别为边AC ，BC 上的点，且AE=AD，BF=BD，若DE=22，DF=4，则AB 的长为 三、解答题（ 共8道小题，共72分） 17. （本题满分8分）已知关于x 的方程x +2x +a ﹣2=0 （1）若方程有一根为1，求a 的值; （2）若a=1，求方程的两根． 18. （本题满分8分）四边形ABCD 是正方形，E 、F 分别是DC 和CB 的延长线上的点，且DE=BF， 连接AE 、AF 、EF ． （1）求证：△ADE≌△ABF； （2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 19. （本题满分8分）已知关于x 的方程x 2－2（k －1）x+k2=0有两个实数根x 1，x 2. （1）求k