2018年四川省成都市锦江区中考数学一诊试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2018年四川省成都市锦江区中考数学一诊试卷 一、选择题：（共10个小题，每小题3分，满分30分）在下列小题中，均给出 1．（3分）如图所示的几何体，其主视图是　　 A． B． C． D． 2．（3分）已知，则的值为　　 A． B． C． D． 3．（3分）如图，线段两个端点的坐标分别为、，以原点为位似中心，在第一象限内将线段扩大为原来的2倍后得到线段，则端点的坐标分别为　　 A． B． C． D． 4．（3分）如图，在菱形中，，，则对角线等于　　 A．2 B．4 C．6 D．8 5．（3分）如图，、、三点在正方形网格线的交点处，若将绕着点逆时针旋转得到△，则的值为　　 A． B． C． D． 6．（3分）如图，在中，，点、分别是、上的点，，且，则等于　　 A．6 B．8 C．9 D．18 7．（3分）小明家2015年年收入20万元，通过合理理财，2017年年收入达到25万元，求这两年小明家年收入的平均增长率，设这两年年收入的平均增长率为，根据题意所列方程为　　 A． B． C． D． 8．（3分）如图所示的暗礁区，两灯塔，之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船不进入暗礁区，那么对两灯塔，的视角必须　　 A．大于 B．小于 C．大于 D．小于 9．（3分）如图所示，在矩形中，，，若将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，则线段的长为　　 A． B． C． D．10 10．（3分）如图，菱形的边在轴上，点，，若反比例函数的图象经过点，则反比例函数解析式为　　 A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分） 11．（4分）课间休息，小亮与小明一起玩“五子棋”游戏，他们决定通过“剪刀、石头、布”游戏赢者开棋，若小亮出“石头”，则小亮开棋的概率是　　． 12．（4分）如图，是正方形的对角线，的平分线交的延长线于点，若，则　　 13．（4分）关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是　　 14．（4分）如图，的直径为10，弦，是弦上一动点，那么长的取值范围是　　． 三、简答题（15小题每小题12分，16小题6分，共18分） 15．（12分）（1）计算： （2）解方程： 16．（6分）为传递爱心，传播文明，某中学团委倡议全校同学在寒假期间选择参加志愿者活动（每人只能参加一种活动），活动项目有：敬老助残（A）、环境保护（B）、关爱留守儿童（C）、团委筹备小组在校门口随机调查50位同学，发现这50位同学选择三种活动项目、、的人数之比为． （1）若该校有1200名同学，请估计参加环境活动项目的同学有多少人？ （2）请用画树状图或列表的方法，求九年级一班班长和团委书记两位同学都选择参加关爱留守儿童（C）的概率 四、简答题：（每小题8分，共16分） 17．（8分）如图，是的对角线，在边上取一点，连接交于点，并延长交的延长线于点． （1）若，求证：； （2）若，，求的长． 18．（8分）如图，一辆滴滴快车在笔直公路上由西向东行驶，行驶至处时接到正东方处乘客订单，但师傅发现油量不足，马上左拐，沿行驶1200米到达加油站处加油，加油用时5分钟，加油后再沿行驶1000米到处接到乘客，假设滴滴快车的平均速度是每分钟360米，其他情况忽略不计，滴滴快车让乘客多等了多少时间？（结果保留整数，， 五、简答题：（每小题10分，共20分） 19．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、两点，与轴、轴交于、两点，且点、刚好是线段的三等分点，， （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求的面积； （3）若，请直接写出相应自变量的取值范围 20．（10分）如图，在中，，是外接圆，点是圆上一点，点、分别在两侧，且，连接、、、，延长到点，使． （1）求证：为的切线； （2）若的半径为1，当是直角三角形时，求的面积； （3）若、、的面积分别为、、，试探究、、之间的等量关系式，并说明理由． 一、填空题：（每小题4分，共20分） 21．（4分）已知、是方程的两个根，那么　　． 22．（4分）如图，小明周末晚上陪父母在锦江绿道上散步，他由灯下处前进4米到达处时，测得影子长为1米，已知小明身高1.6米，他若继续往前走4米到达处，此时影子长为　　米． 23．（4分）如图，点是反比例函数图象上的一点，点是反比例函数图象上的点，连接、、，若，则　　 24．（4分）如图，二次函数的图象过点，下列结论：①；②；③；④；⑤，正确的结论是　　（只填序号） 25．（4分）如图，的半径为6，，点是上一动点（不与点、重合），过点作于点，于点，连接，点是的中点，连接交于点，则等于　　． 二、简答题（8分） 26．（8分）科技驱动新零售商业变革的时代已经来临，无人超市的经营模式已在全国各地兴起，某家无人超市开业以来，