2019年四川省成都七中育才学校中考数学一诊试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2019年四川省成都七中育才学校中考数学一诊试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）温度由上升是　　 A． B． C． D． 2．（3分）如图，5个完全相同的小正方体组成了一个几何体，则这个几何体的主视图是　　 A． B． C． D． 3．（3分）下列等式成立的是　　 A． B． C． D． 4．（3分）如图，，点在直线上，且，，那么　　 A． B． C． D． 5．（3分）当时，一次函数的图象不经过　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（3分）某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的　　 A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差 7．（3分）如图，的对角线，相交于点，是中点，且，则的周长为　　 A．20 B．16 C．12 D．8 8．（3分）分式方程的解是　　 A． B． C． D．无解 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点，的坐标分别为，，，，直线交轴于点，若与△关于点成中心对称，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 10．（3分）如图，若二次函数图象的对称轴为，与轴交于点，与轴交于点、点，则 ①二次函数的最大值为； ②； ③； ④当时，．其中正确的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）分解因式：　　． 12．（4分）函数中自变量的取值范围是　　． 13．（4分）如图，在中，点，分别在，上，，，若的面积为2，则四边形的面积为　　． 14．（4分）如图， 在中，，，以为圆心适当长为半径画弧分别交，于，两点， 分别以，为圆心， 以大于的长为半径画弧， 两弧在的内部交于点，连接并延长交于，交的延长线于，则的值等于　 　． 三．解答题（本大题共6个小题，共54分） 15．（12分）（1）计算： （2）先化简，再求值：，其中 16．（6分）已知方程组，当为何值时，？ 17．（8分）为了解中考体育科目训练情况，长沙市从全市九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：级：优秀；级：良好；级：及格；级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次抽样测试的学生人数是　 　； （2）图1中的度数是　 　，并把图2条形统计图补充完整； （3）若全市九年级有学生35000名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为　 　． （4）测试老师想从4位同学（分别记为、、、，其中为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率． 18．（8分）已知，如图，在坡顶处的同一水平面上有一座古塔，数学兴趣小组的同学在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡攀行了26米，在坡顶处又测得该塔的塔顶的仰角为．求： （1）坡顶到地面的距离； （2）古塔的高度（结果精确到1米）． （参考数据：，， 19．（10分）如图，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，平行于轴的直线交反比例函数的图象于点，交于点，连接． （1）求的值和反比例函数的表达式； （2）观察图象，直接写出当时，不等式的解集； （3）当为何值时，的面积最大？最大值是多少？ 20．（10分）如图，为上的一点，过点作的切线与直径的延长线交于点，过圆上的另一点作的垂线，交的延长线于点，交于点，垂足为，连接，交于点． （1）求证：为等腰三角形． （2）若，求、、之间的数量关系，并说明理由． （3）在（2）的条件下，若，，求的长． 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 21．（4分）关于的方程的两个实数根分别是，，且，则的值是　　． 22．（4分）已知，2，3，，定义，，，则　　． 23．（4分）如图，点，点分别在轴，轴上，，点为的中点，连接并延长交反比例函数的图象于点，过点作轴于点，点关于直线的对称点恰好在反比例函数图象上，则　　． 24．（4分）在中，，，为边上一点，连接，过作于点，是边上的中点，连接，点是边上一点，将沿翻折．点落在点，若，，则　　． 25．（4分）定义符号，的含义为：当时，，．当时，，．若当，，，则实数的取值范围是　 　． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 26．（8分）某工厂生产一批竹编笔筒，该批产品出厂价为每只4元，按要求在20天内完成，工人小薛第天生产的笔筒为只，与满足如下关系： （1）小薛第几天生产的笔筒数量为320只？ （2）如图，设第天生产的每只笔筒的成本是元，与的关系