2019年四川省成都市都江堰市中考数学一诊试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2019年四川省成都市都江堰市中考数学一诊试卷 一、选择题（每小题3分，木题满分30分） 1．（3分）在下列各数中，最小的数是　　 A． B．0 C．5 D． 2．（3分）使代数式有意义的的取值范围是　　 A． B． C． D． 3．（3分）改革开放40年，中国教育呈现历史性变化．其中，全国高校年毕业生人数从16.5万增长到820万，40年间增加了近50倍．把数据“820万”用科学记数法可表示为　　 A． B． C． D． 4．（3分）如图，由五个完全相同的小正方体组合搭成一个几何体，把正方体向右平移到正方体前面，其“三视图”中发生变化的是　　 A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和左视图 5．（3分）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 6．（3分）下列说法正确的是　　 A．周长相等的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．三个角对应相等的两个三角形全等 D．三条边对应相等的两个三角形全等 7．（3分）下列函数中，满足的值随的值增大而增大的是　　 A． B． C． D． 8．（3分）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是　　 A．18分，17分 B．20分，17分 C．20分，19分 D．20分，20分 9．（3分）平行四边形一定具有的性质是　　 A．四边都相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．是轴对称图形 10．（3分）对于函数，下列说法不正确的是　　 A．开口向下 B．对称轴是直线 C．最大值为0 D．与轴不相交 二、填空题：（每小题4分，本题满分16分） 11．（4分）分式方程的解为　　． 12．（4分）如图，一组平行横格线，其相邻横格线间的距离都相等，已知点、、、、都在横格线上，且线段，交于点，则等于　　． 13．（4分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是　 　． 14．（4分）如图，中，，．以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线交的延长线于点，则线段的长为　　． 三、解答题（本大题共6个题，共54分） 15．（6分）计算： 16．（12分）（1）计算： （2）解方程： 17．（8分）如图，型、型、型三张矩形卡片的边长如图所示，将三张矩形卡片分别放入三个信封中，三个信封的外表完全相同； （1）从这三个信封中随机抽取1个信封，则抽中型矩形的概率为　　； （2）先从这三个信封中随机抽取1个信封（不放回），再从余下的两个信封中随机抽取1个信封，求事件“两次抽中的矩形卡片能拼成（无重叠无缝隙）一个新矩形”发生的概率．（列表法或树状图） 18．（8分）如图是云梯升降车示意图，其点位置固定，可伸缩且可绕点转动，已知点距离地面的高度为3.4米．当长度为9米，张角为时，求云梯升降车最高点距离地面的高度．（结果保留一位小数） 参考数据：，， 19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线与双曲线交于点和点； （1）求直线与双曲线的表达式； （2）点是双曲线上的点，其横、纵坐标都是整数，过点作轴的垂线，交直线于点，当点位于点下方时，请直接写出点的坐标． 20．（10分）如图，为正方形的边上的一个动点，，，垂足分别为点、，已知． （1）试说明的值是一个常数； （2）过点作交于点，点在何位置时线段最长，并求出此时的值． 一、填空题：（每小题4分，共20分） 21．（4分）已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为，，则　 　． 22．（4分）如图，已知数轴上的点、、、表示的数分别为、、1、2，从、、、四点中任意取两点，则所取两点之间的距离为2的概率为　　． 23．（4分）如图，平行于轴的直线与函数，和，的图象分别相交于，两点．点在点的右侧，为轴上的一个动点，若的面积为4，则的值为　　． 24．（4分）平面直角坐标系中，若抛物线上的两点、满足，且，则称线段为该抛物线的通径．那么抛物线的通径长为　 　． 25．（4分）如图，已知在中，，，、两点分别在边、上，将沿着直线翻折，点正好落在边上的点处，并且，设，那么的正切值是　　（用含的代数式表示） 二、解答题：（本大题共3个小题，共30分） 26．（8分）如图，工人师傅用一块长为10分米，宽为6分米的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形；（厚度不计） （1）当长方体底面面积为12平方分米时，裁掉的正方形边长为　　分米； （2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的5倍，且将容器的外表面进行防锈处理，其侧面处理费用为0.5元平方分米，底面处理费用为2元平方分米；求：裁掉的正方形边长为多大时，防锈处理总费用最低，最低为多