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第二版 工程光学答案 第二版lowbar;工程光学答案 1.略 2.略 3、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏 到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。 4、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻 璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？ n1sinI1?n2sinI2 sinI2? ?0.66666 n2 cosI2??0.666662?0.745356 0.66666 ?178.88 0.745356 L?2x?1?358.77mm x?200*tgI2?200* 8、.光纤芯的折射率为n1，包层的折射率为n2，光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的 数值孔径（即n0sinI1，其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n0sinI1=n2sinI2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有： 由（1）式和（2）式联立得到n0 . 16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。 如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。 解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决， 设凸面为第一面，凹面为第二面。 （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式： 会聚点位于第二面后15mm处。 （2） 将第一面镀膜，就相当于凸面镜 像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。 还可以用β正负判断： （3）光线经过第一面折射： 第二面镀膜，则： （4） 在经过第一面折射 物像相反为虚像。 18、一直径为400mm，折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位 于1／2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？如果在水中观察，看到的气泡又在何处？ 解： 设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。 （1）从第一面向第二面看 （2）从第二面向第一面看 19、.有一平凸透镜r1=100mm,r2??,d=300mm,n=1.5,当物体在时，求高斯像的位置l。在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处？当入射高度h=10mm，实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的距离为多少？ 20、一球面镜半径r=-100mm,求的物距和象距。 解： ＝0 ，?0.1? ，?0.2? ，-1 ，1 ，5?，10?，∝时 （2） 同理， （3）同理， （4）同理， （5）同理， （6）同理， （7）同理， （8）同理， 21、一物体位于半径为r 的凹面镜前什么位置时，可分别得到：放大4倍的实像，当大4倍的虚像、缩小4倍的实像和缩小4倍的虚像？ 解：（1）放大4倍的实像 （2）放大四倍虚像 （3）缩小四倍实 1、针对位于空气中的正透镜组f?0及负透作图法分别对以下物距 ??,?2f,?f,?f/2,0,f/2,f,?,求像平面的位置。 解：1.f?0 ?a?l??? ?b?l??2f ?c?l??f?f 镜组f?0，试用 (g)l?f? (h)l?2f??2f (i)l??? 2.f?0 ( (d)l??f/2 (f)l?f/2 (i)l??? 2、 已知照相物镜的焦距f’＝75mm,被摄景物位于（以F点为坐标原点） x???,?10m,?8m,?6m,?4m,?2m,处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远 解： （1）x= -∝ ，xx′=ff′ 得到：x′=0 （2）x′=0.5625 （3）x′=0.703 （4）x′=0.937 （5）x′=1.4 （6）x′=2.81 3、.设一系统