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《高等数学》课程复习资料
一,填空题:
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设
f (x)
a x a 2
x
,就函数的图形关于 对称;
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如 y
sin x - 2
2
x 0
,就 y( ) .
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x
极限 lim
1 0 x 2 2
x 2 sin 1
x ;
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x 0 sinx
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已知
x2 ax b
lim 2
2 ,就 a , b ;
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x 2 x x 2
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已知 x
0 时, (1
1
ax2 ) 3
1 与 cos x
1 是等价无穷小,就常数 a =
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设 x2 z2
z z
y ( ) ,其中 可微,就 = ;
y y
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设 u
x 2e yz ,其中 z
x 2
z( x, y) 由 x
y z xyz
0 确定的隐函数,就 u ;
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设 z
1 f (xy)
y ( x
y), f ,
2 z
具有二阶连续导数 ,就
x (0,1)
;
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x x y
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函数
f ( x, y)
xy xy2
x2 y 的可能极值点为 和 ;
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设
f ( x, y)
x 2 sin y
( x2
1) | xy | 就
f y(1, 0) ;
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x 2 sin
2xdx
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在区间[0, ] 上曲线 y
cos x, y
sin x之间所围图形的面积为 ;
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如
0
e kx dx
1
,就 k ;
2
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设D: x2
y 2 1
,就由估值不等式得
( x2
D
4 y 2
1)dxdy
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设 D 由
y x2 , y
2 x2 , y
1, y
2 围成( x
0 ),就
f x, y d 在直角坐标系下的两种积分次序
D
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2为 和 ;
2
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设 D 为 0
y 1 x,0
1,就 f x
2D
2
dxdy 的极坐标形式的二次积分为 ;
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设级数
1 收敛,就常数 p 的最大取值范畴是 ;
n2 pn 1
n
2 p
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1 x 2
x(1
0 1.
x4 x 6
2. 3.
) dx ;
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方程 dx dy 0 的通解为 ;
1 x2 1 y 2
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微分方程 4 y
20 y
25 0 的通解为 ;
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* *当 n= 时,方程
* *
p( x) y
q( x) yn
为一阶线性微分方程;
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如 4 4 阶矩阵 A 的行列式为
| A | 3, A 是 A 的相伴矩阵 ,就| A | ;
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设 A n n
与 B m m
A 0
均可逆,就 C=
0 B
也可逆,且
C 1 = ;
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设 A 3 1 2 3
,且 AX
E 3 X
,就 X = ;
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矩阵
2 -1 2
4 0 2
0 -3 3
的秩为 ;
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