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特殊的平行四边形单元测试题B 特殊的平行四边形单元测试题B 特殊的平行四边形单元测试题(B) 一、精心选一选，想信你一定能选对 1、如图，长方形ABCD中，E点在BC上，且AE平分∠BAC．若BE=4，AC=15，则△AEC面积为（ ）A．15 B．30 C．45 D． 2、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E， 若∠CAE=15°则∠BOE=（ ）A．30° B．45° C．60° D．75° 3、如图，矩形ABCD中，E在AD上，且EF⊥EC，EF=EC，DE=2，矩形的周长为16，则AE的长是（ ）A．3 B．4 C．5 D．7 4、如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（ ）A．3 B．4 C．1 D．2 4、矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3cm和5cm，则矩形的周长为（ ）A．16cm B．22cm或26cm C．26cm D．以上都不对 5、已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为（ ）A．△CDE与△ABF的周长都等于10cm，但面积不一定相等 B．△CDE与△ABF全等，且周长都为10cm ，C．△CDE与△ABF全等，且周长都为5cm ，D．△CDE与△ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定 6、.四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正方形的题设是（ ） A.AO=CO，BO=DO B.AO=CO=BO=DO; C.AO=CO，BO=DO，AC⊥BD D.AO=BO=CO=DO，AC⊥BD 7、下列命题中，真命题是（ ） A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、对角线垂直的四边形是菱形 C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线相等的四边形是矩形 8、如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，且BN⊥AN，垂足为N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，则△ABC的周长是（ ）A．28 B．32 C．18 D． 9、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边 形CODE的周长（ ）A．4 B．6 C．8 D．10 二、细心填一填，相信你填得又快又准！1、 1、如图，?ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合，若△ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为 ． 2、如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+S2=S3+S4 ② S2+S4= S1+ S3 ③若S3=2 S1，则S4=2 S2 ④若S1= S2，则P点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是_____________（把所有正确结论的序号都填在横线上）. 3、如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为 ． 4、如图，过正方形ABCD的顶点B作直线L，过A、C作L的垂线，垂足分别为E、F．若AE=1，CF=3，则AB的长度为 ． 5、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S（填2“＞”或“＜”或“＝” ） AD 三、用心做一做，培养你的综合运用能力，相信你是最棒的 1、如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E， DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=AC 2、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF． （1）试判断线段BD与CD的大小关系； （2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论； （3）若△ABC为直角三角形，且∠BAC=90°时，判断四边形AFBD的形状，并说明理由． 3、如图，已知F是ABCD中BC边的中点，连接AF并延长AF交DC的延长线于点E． （1）求证：ABEC是平行四边形． （2）连接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形． 4、如