2018年四川省成都市成华区中考数学一诊试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2018年四川省成都市成华区中考数学一诊试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．（3分）越野车标识“”中，既是中心对称图形又是轴对称图形的数字或字母是　　 A． B． C．4 D．0 2．（3分）如图所示，该几何体的左视图是　　 A． B． C． D． 3．（3分）九一（1）班在参加学校接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为　　 A．1 B． C． D． 4．（3分）已知关于的方程有一个根为，则另一个根为　　 A．5 B． C．2 D． 5．（3分）某文具10月份销售铅笔100支，11、12两个月销售量连续增长，若月平均增长率为，则该文具店12月份销售铅笔的支数是　　 A． B． C． D． 6．（3分）某楼梯的侧面如图所示，已测得线段的长为3.5米，，则该楼梯的高度可表示为　　 A．米 B．米 C．米 D．米 7．（3分）如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，则的长是　　 A． B． C． D． 8．（3分）将二次函数化为的形式，结果为　　 A． B． C． D． 9．（3分）如图，在中，、分别为、边上的点，，点为边上一点，连接交于点，则下列结论中一定正确的是　　 A． B． C． D． 10．（3分）如图，抛物线的对称轴为直线，给出下列四个结论： ①；②；③；④， 其中正确的个数有　　 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二.、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）已知反比例函数的图象经过点，则　　． 12．（4分）关于的一元二次方程有两个不相等的实根，则的取值范围是　　． 13．（4分）如图，四边形与四边形位似，位似中心点是，，则　　． 14．（4分）如图，矩形中，，，点在对角线上，且，连接并延长，与边交于点，则线段　　． 三、解答题（本大题共6小题，共54分） 15．（12分）（1）计算： （2）解方程：． 16．（6分）先化简，再求值：，其中． 17．（8分）某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况．随机抽取部分男同学进行了1000米跑测试按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级．学校绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题： （1）扇形统计图中“良好”所对应的圆心角度数是　　；请补全条形统计图； （2）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好的有多少名？ （3）某班甲、乙两位成绩获“优秀”的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛，预赛分为，，，四组进行，选手由抽签确定分组．甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？（用树状图或列表法解答） 18．（8分）如图，地在地的正东方向，因有大山阻隔，由地到地需绕行地．已知地位于地北偏东方向，距离地，地位于地南偏东方向．若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求地到地之间高铁线路的长．（结果保留整数） （参考数据：，，， 19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一、三象限内的、两点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，，，点的纵坐标为4． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接，求四边形的面积． 20．（10分）如图1，正方形的顶点在等腰直角的斜边上，与相交于点，连接． （1）求证：； （2）求证：； （3）若正方形的边长为2，点是的中点（如图，求的长． 四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 21．（4分）一元二次方程的两个根分别是和，则的值为　　． 22．（4分）如图，在中，，，点是延长线上的一点，，则的值为　　． 23．（4分）如图，在中，对角线、相交于点，在的延长线上取一点，连接交于点．若，，，则　　． 24．（4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在轴的负半轴，轴的正半轴上，点在第二象限．将矩形绕点顺时针旋转，使点落在轴上，得到矩形，与相交于点．若经过点的反比例函数的图象交于点矩形的面积为，，则的长为　　． 25．（4分）定义：如果二次函数与满足：，，则称这两个函数互为“旋转函数”．现有下列结论： ①函数的“旋转函数”是； ②函数的“旋转函数”是； ③函数与互为“旋转函数”，则； ④已知二次函数的图象与轴交于点和点，与轴交于点，点、、关于原点的对称点分别是点，，，那么经过点、、的二次函数与函数互为“旋转函数”． 上述结论中正确的有　　（填序号）． 五、解答题（本大题共30分） 26．（8分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20