2018年四川省成都市金牛区中考数学一诊试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2018年四川省成都市金牛区中考数学一诊试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）如图所示，圆柱体的俯视图是　　 A． B． C． D． 2．（3分）在中，，，，则的值是　　 A． B． C． D．4 3．（3分）如图，是圆的直径，点在圆上，连接，，，则　　 A． B． C． D． 4．（3分）已知反比例函数的图象过点，则的值为　　 A．1 B．2 C． D． 5．（3分）如图，△是以点为位似中心经过位似变换得到的，若△的面积与的面积比是，则为　　 A． B． C． D． 6．（3分）关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围为　　 A． B． C． D． 7．（3分）为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表．由于书房空间狭小，他想根据测试距离为的大视力表制作一个测试距离为的小视力表．如图，如果大视力表中“”的高度是，那么小视力表中相应“”的高度是　　 A． B． C． D． 8．（3分）如图，是圆的弦，半径于点，且，，则　　 A．6 B．8 C．10 D．12 9．（3分）一件衣服的原价是500元，经过两次提价后的价格为621元，如果每次提价的百分率都是，根据题意，下面列出的方程正确的是　　 A． B． C． D． 10．（3分）二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论①；②；③；④．其中正确的是　　 A．①②③ B．②④ C．②③ D．①③④ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）关于的方程的解是，则　　． 12．（4分）如图，已知，且，，，则　　． 13．（4分）把抛物线先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为　　． 14．（4分）如图，在平行四边形中，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，；②分别以，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点，若，，则平行四边形周长为　　． 三、解答题（本大题共6个小题，共54分） 15．（12分）（1）计算： （2）解方程： 16．（6分）化简求值：，其中． 17．（8分）如图，在成都地铁6号线某站通道的建设中，建设工人将坡长为10米米），坡角的斜坡通道改造成坡角为的斜坡通道，使斜坡的起点从点处向左平移至点处，求截面图上的长．（结果保留根号）． 18．（9分）某校为了解九年级女同学的体育考试准备情况，随机抽取部分女同学进行了800米跑步测试．按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图． （1）根据给出的信息，补全两幅统计图； （2）该校九年级有300名女生，请估计成绩未达到良好有多少名？ （3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会800米比赛．预赛分别为、、三组进行，选手由抽签确定分组．甲、乙两人没有分在同一组的概率是多少？ 19．（9分）如图， 一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点 ． （1） 求一次函数与反比例函数的解析式； （2） 求的面积； （3） 请直接写出时的范围 ． 20．（10分）如图1，线段是圆的直径，弦于点，点是弧上任意一点，，． （1）求圆的半径的长度； （2）求； （3）如图2，弦交直线于点，直线交圆于点，连接交于点，求的值． 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 21．（4分）已知，是方程的两个实数根，则的值为　　． 22．（4分）如图，在中，，，，圆是的外接圆，如果在圆内随意抛一粒小麦，则小麦落在内的概率为　　． 23．（4分）如图，在以为原点的直角坐标系中，点，分别在轴、轴的正半轴上，点在第一象限内，四边形是矩形，反比例函数与相交于点，与相交于点，若，四边形的面积是8，则　　． 24．（4分）如图，已知是等腰三角形，点，为坐标原点，是线段上任意一点（不含端点，，过，两点的二次函数，和过、两点的二次函数，的开口均向下，它们的顶点分别为，，点，分别在、上．当时，则两个二次函数的最大值之和等于　　． 25．（4分）如图，正方形中，，点是对角线上一点，连接，过点作，交于点，连接，交于点，将沿翻折，得到，连接，交于点，若点是的中点，则（1）　　；（2）　　． 二、解答题（共30分） 26．（8分）某超市销售一种商品，成本是每千克30元，规定每千克售价不低于成本，且不高于90元．经市场调查，每天的销售量（千克）与每千克售价（元满足一次函数关系，当售价每千克50元时，销售量为80千克；当售价每千克60元时，销售量为60千克； （1）求与之间的函数表达式； （2）设商品每天的总利润为（元，求与之间的函数表达式（利润收入成本），并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？ 27．（10分）已知，在中，，，，点是边上的一个动点，将