2018年四川省成都市青羊区中考数学一诊试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2018年四川省成都市青羊区中考数学一诊试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）　　 A． B． C． D． 2．（3分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是　　 A． B． C． D． 3．（3分）下列说法正确的是　　 A．对角线相等的四边形是矩形 B．有两边及一角对应相等的两个三角形全等 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．平分弦的直径垂直于弦 4．（3分）某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为，根据题意，可列出方程为　　 A． B． C． D． 5．（3分）函数自变量的取值范围是　　 A． B． C． D． 6．（3分）如图，是的切线，为切点，与交于点，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 7．（3分）对于抛物线的说法错误的是　　 A．抛物线的开口向上 B．抛物线的顶点坐标是 C．抛物线与轴无交点 D．当时，随的增大而增大 8．（3分）如图，点是反比例函数的图象上的一点，过点作轴，垂足为．点为轴上的一点，连接，．若的面积为4，则的值是　　 A．4 B． C．8 D． 9．（3分）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择　　 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．（3分）如图，正五边形是由正五边形经过位似变换得到的，若，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“小于3”的概率为　 　 12．（4分）如图，已知斜坡 的坡度为．若坡长，则坡高　 　． 13．（4分）如图，在中，，过点作的垂线，交于点，交的延长线于点，则的度数为　 　． 14．（4分）如图，和是直立在地面上的两根立柱，米，某一时刻在阳光下的投影米，在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为6米，则的长为　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共54分） 15．（12分）（1）计算： （2）解方程： 16．（6分）如图，在中，，为中点，，． （1）试判断四边形的形状，并证明你的结论． （2）连接，若，，求的长． 17．（8分）据新浪网调查，在第十二届全国人大二中全会后，全国网民对政府工作报告关注度非常高，大家关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其它共五类，且关注五类热点问题的网民的人数所占百分比如图1所示，关注该五类热点问题网民的人数的不完整条形统计如图2，请根据图中信息解答下列问题． （1）求出图1中关注“反腐”类问题的网民所占百分比的值，并将图2中的不完整的条形统计图补充完整； （2）为了深度了解成都网民对政府工作报告的想法，新浪网邀请成都市5名网民代表甲、乙、丙、丁、戊做客新浪访谈，且一次访谈只选2名代表．请你用列表法或画树状图的方法，求出一次所选代表恰好是丙和丁的概率． 18．（8分）如图，小明今年国庆节到青城山游玩，乘坐缆车，当登山缆车的吊箱经过点到达点时，它经过了，缆车行驶的路线与水平夹角，当缆车继续由点到达点时，它又走过了，缆车由点到点的行驶路线与水平面夹角，求缆车从点到点垂直上升的距离．（结果保留整数）（参考数据：，，， 19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴相交于点，与轴相交于点，点为的中点，反比例函数的图象过点． （1）求直线和反比例函数的解析式； （2）在函数的图象上取异于点的一点，作轴于点，连接交直线于点，若的面积是面积的3倍，求点的坐标． 20．（10分）如图1，等腰中，，点在边上，以为圆心的圆经过点，交边于点，为的直径，于点，且是的中点． （1）求证：是的切线； （2）如图2，延长交于点，连接交于点，连接，求证：； （3）在（2）的条件下，连接，若，，求的长． 四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 21．（4分）已知关于的一元二次方程的两根、满足，则　 　 22．（4分）如图，由点，，，确定的的面积为18，则的值为　 　． 23．（4分）如图，在直角坐标系中，的圆心的坐标为，半径为2，点为直线上的动点，过点作的切线，切点为，则切线长的最小值是　　． 24．（4分）如图，已知、、、是4个全等的等腰三角形，底边、、、在同一直线上，且，，连接，交于点，则　 　． 25．（4分）如图，已知正方形的边长是半径的4倍，圆心是正方形的中心，将纸片按图示方式折叠，使恰好与相切于点，则的值为　 　． 五、解答题