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工程热力学第三版课后习题答案沈维道 1 工程热力学第三版课后习题答案沈维道lpar;1rpar; 第一章 基本概念 英制系统中采用华氏温标，它规定在标准大气压（101325Pa）下纯水的冰点是32°F，汽点是212°F，试推导华氏温度与摄氏温度的换算关系。 解 ： {t}°F?32{t}°C?01809 ={t}°C+32={t}°C+32 {t}°F= 1005212?32100?0 已知热力学绝对温标及英制系统中朗肯温度与华氏温度的关系为{T}°R={t}°F+459.67。 朗肯温标在纯水冰点的读数分别是273.15K和491.67°R；汽点的读数分别是373.15K和 671.67°R。(1)导出朗肯温度和开尔文温度的关系式；（2）开尔文温标上绝对零度在朗肯温标上是多少度？ 解 ：（1）若任意温度T在朗肯温标上读数为T{°R}在热力学绝对温标上读数为T{K}， 671.67?491.67T{°R}?491.67 = 解得 T{°R}=1.8T{K} 373.15?273.15T{K}?273.15 （2）据上述关系 T{K}=0 K时 T{°R}=0°R 1-3 设一新温标，用符号°N表示温度单位（它的绝对温标是用°Q表示温度单位）。规定纯水的冰点和汽点100°N和1000°N。试求：（1）该新温标与摄氏温标的关系；（2）若该温标的绝对零度与热力学温标零度相同，则该温标读数为0°N时，其绝对温标读数是多少°Q？ 解： （1） {t}°N?100{t}°C?0 = {t}°N=9{t}°C+100 1000?100100?0 {T}°Q={t}°N+常数=9{t}°C+100+常数 =9[{T}K?273.15]+100+常数 据题意，当T{K}=0 K时， T{°Q}=0°Q 故解得上式中常数=2358.35代回原式得 {T}°Q={t}°N+2358.35 T{°N}=0时 T{°Q}=2358.385°N 直径为1m的球形刚性容器，抽气后真空度为752.5mmHg，若当地大气为0.101MPa，求（1）容器内绝对压力为多少Pa；（2）容器表面受力多少牛顿？ 解： （1） p=pb?pv=0.101×10Pa?752.5mmHg×133.3Pa/mmHg=691.75Pa F=A0Δp=A0(pb–p)=12.57 m2×(0.101×106Pa–691.75Pa)=1.261×106N 用∪型压力计测量容器中气体的压力，在水银柱上加一段水，则得水柱高1020mm，水银柱高900mm，如图1-17所示，若当地大气压为755mmHg，求容器中气体的压力为多少MPa？ 解： （2）A0=4πd=4×3.1416×1m=12.57m p=pe+pb=(1020mmH2O×9.81Pa/mmH2O +900mmHg×133.3Pa/mmHg)+755mmHg×133.3Pa/mmHg=2.306×105Pa=0.231MPa 容器中的真空度为pv=600mmHg，气压计上水银柱高度为 pb=755mm，求容器中的绝对压力（以MPa表示）。如果容器 ′=770mm，求此时真空表上的读数（以中的绝对压力不变，而气压计上水银柱高度为pb mmHg表示）是多少？ 解 ：容器中气体压力低于当地大气压力，故绝对压力 p=pb?pv=(755?600)mmHg=155mmHg=0.0207MPa ′=770mmHg。则此时真空表上的读数为 若容器中绝对压力不变，而大气压力变为pb ′=pb′?p=(770?155)mmHg=615mmHg pv 1-7 用斜管压力计测量锅炉烟道烟气的真空度（如图1-18）管子的倾 斜角α=30°，压力计中使用密度ρ=0.8×10kg/m的煤油，斜管中 液柱长度l=200mm。当地大气压力pv=745mmHg。求烟气的真空。 度（以mmH2O表示）及绝对压力（以Pa表示） 解 ：倾斜式压力计上读数即烟气的真空度 pv=lsinαρg=200×10?3m×0.5×0.8×103kg/m3×9.81m/s2=80×9.81Pa mmH2O pv=80mmH2O 1mmHg=13.595mmH2O 9.81 烟气的绝对压力 p=pb?pv=745mmHg×13.595mmH2O/mmHg?80mmH2O=10048.3mmH2O=0.9857×10Pa 容器