角的比较和运算教学PPT课件.ppt

* 4.6 角 角的比较和运算 1.会用尺规作图画一个角等于已知角，熟悉并理解画法语言． 2.运用类比的方法，学会比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系． 3.通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线． 怎么样比较两条线段的长短？ 即用刻度尺测量线段的长度的方法. 即将其中一条线段移到另一条上作比较. 3.重叠比较法 2.度量法 1.观察法 如何比较下列两个角的大小？ A O B A′ O′ B′ 请每个学习小组的同学每人任意画出两个角，比较这两个角的大小,并讨论你们的比较方法. 锐角:0°∠β90° 钝角：90°∠α180° 1周角1平角钝角1直角锐角 1平角=180° 1直角=90° 1周角=360° 一.观察法 1.将两个角的顶点及一边重合 2.两个角的另一边落在重合一边的同侧 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小 二. 叠合法 A B O C D E ∠DCE＞∠AOB C D E O A B D C E A O B C D E ∠DCE＜∠AOB ∠ DCE =∠AOB 三. 度量法 1.对“中”—角的顶点对量角器的中心 3.读数—读出角的另一边所对的度数 2.重合—角的一边与量角器的0°刻度线重合 B C A F E D 70° ∠ABC ∠DEF 30° 比较两个角的大小的方法有三种： 观察法 叠合法 度量法 归 纳 两个角的大小关系有三种,记作： (1) ∠ABC ∠DEF (2)∠ABC ∠DEF A D (E) (F) C B D (E) (F) A B C (3)∠ABC = ∠DEF A B C (E) (D) (F) 角的大小与角的两边画出的长短有关吗？ (1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系. (2)角张开的程度越小，角度就越小. 归 纳 因为∠ABC = 70° ，∠DEF=30°， 所以∠ABC -∠DEF =70°-30° =40° 所以∠ABC -∠DEF =∠ABD 角的和与差 B C A 70° F E D 30° ⌒ 2 ⌒ 1 ∠2= ∠1+∠3 ∠3= ∠2- ∠1 ∠1= ∠2-∠3 3 ⌒ 1. 借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角?上台来展示你的结果. 【跟踪训练】 75° 105° 15° 120° 15° A B D C (2) ∠ACB =∠DCB–_______ (1) ∠DAB =∠DAC+______ ∠CAB ∠DCA 2.填空： （ 3 ）∠ABC =∠ABD _______∠CBD （ 4 ）∠BDC =∠ADC ______ ∠BDA A B D C + – 当∠1 = ∠2 时，射线OB把∠AOC分成两个相等的角，这时OB叫做∠AOC 的平分线，也可以说OB平分∠AOC. 2 1 B O A C O 定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. 如图： 因为 OB 平分∠AOC （ 已知 ） 所以∠AOB =∠BOC = ∠AOC 或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC（ 角平分线的定义 ） (1)如图∠AOB = ∠BOC = ∠COD， OB 是________的平分线， ________= ∠AOC， ________= ∠BOD ∠BOC = ________= ________= ________ 填空： ∠AOC ∠BOC ∠BOC ∠AOC ∠BOD ∠AOD B C D O A 【跟踪训练】 *