因子模型和套利定价理论(APT).pptx

第六章 因子模型和套利定价理论（APT）;;;; CAPM是建立在一系列假设之上的非常理想化的模型，这些假设包括Harry Markowitz建立均值-方差模型时所作的假设。这其中最关键的假设是，所有投资者的无差异曲线建立在证券组合回报率的期望和标准差之上。 相反，APT所作的假设少得多。APT的基本假设之一是，当投资者具有在不增加风险的前提下提高回报率的机会时，每个人都会利用这个机会，即，个体是非满足的。另外一个重要的假设是，证券市场证券种类特别多，并且彼此之间独立。 ;1. 因子模型 (Factor Model);例子：市场模型 这里 =在给定的时间区间，证券 i 的回报率 =在同一时间区间，市场指标 I 的回报率 =截矩项 =斜率项 =随机误差项， ;例子：Flyer公司股票的下一个月回报率 这里 表示实际月回报率 表示期望回报率 表示回报率的非期望部分 期望回报率是市场中投资者预期到的回报率，依赖于投资者现在获得地关于该种股票的所有信息，以及投资者对何种因素影响回报率地全部了解。;回报率的非期望部分由下一个月内显示地信息导致，例如 News about Flyers’research Government figures released on the gross national product (GNP) Results of the latest arms-control talks Discovery that a rival’s product has been tampered with News that Fleyers’sales figures are higher than expected A sudden drop in interest rates The unexpected retirement of Flyers’founder and president ;;; 这里 由于系统原因导致的回报率的非期望部分 由于非系统原因导致的回报率的非期望部分;;市场模型是一种单因子模型——以市场指标的回报率作为因子。 由于在实际中，证券的回报率往往不只受市场指标变动的影响，所以，在估计证券的期望回报率、方差以及协方差的准确度方面，多因子模型比市场模型更有效。; 作为一种回报率产生过程，因子模型具有以下几个特点。 第一，因子模型中的因子应该是系统影响所有证券价格的经济因素。 第二，在构造因子模型中，我们假设两个证券的回报率相关——一起运动——仅仅是因为它们对因子运动的共同反应导致的。 第三，证券回报率中不能由因子模型解释的部分是该证券所独有的，从而与别的证券回报率的特有部分无关，也与因子的运动无关。;因子模型在证券组合管理中的应用 在证券组合选择过程中，减少估计量和计算量 刻画证券组合对因子的敏感度;;2.单因子模型;表6-1 因子模型数据 年份 GDP增长率 A股票回报率 1 5.7% 14.3% 2 6.4 19.2 3 7.9 23.4 4 7.0 15.6 5 5.1 9.2 6 2.9 13.0 ; 4% ;图6-1中，横轴表示GDP的预期增长率，纵轴表示证券A的回报率。图上的每一点表示表6-1中，在给定的年份，A的回报率与GDP增长率的关系。通过线性回归分析，我们得到一条符合这些点的直线。这条直线的斜率为2，说明A的回报率与GDP增长率有正的关系。GDP增长率越大，A的回报率越高。;写成方程的形式，A的回报率与GDP预期增长率之间的关系可以表示如下 (6.1) 这里 =A在 t 时的回报率, =GDP在 t 时的预期增长率, =A在 t 时的回报率的特有部分, =A对GDP的预期增长率的敏感度, =有关GDP的零因子。; 在图6-1中，零因子是4%，这是GDP的预期增长率为零时，A的回报率。A的回报率对GDP增