数学人教版四年级下册知识点整理.docx

第 第PAGE1页共16页 数学人教版四年级下册知识点整理 第一单元四则运算 1、加、减的意义和各部分间的关系 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 在减法中，已知的和叫做被减数??。减法是加法的逆运算。 加法各部分间的关系：和=加数＋加数 加数=和－另一个加数 减法各部分间的关系：差=被减数－减数 减数=被减数－差被减数=减数＋差 2、乘、除法的意义和各部分间的关系 求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。 相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 在除法中，已知的积叫做被除数??。除法是乘法的逆运算。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 有余数的除法，被除数=商×除数+余数 2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算 3、四则混和运算的顺序 在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算； 在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算 （乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减） 在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。4、有关0的计算 ①一个数和0相加，结果还得原数：a+0=a0+a=a ②一个数减去0，结果还得这个数：a－0=a ③一个数减去它自己，结果得零：a－a=0 ④一个数和0相乘，结果得0： a×0=0;0×a=0 ⑤0除以一个非0的数，结果得0：0÷a=0； ⑥0不能做除数： a÷0=（无意义）5、租船问题。 解答租船问题的方法：先假设、再调整。第二单元观察物体二 1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。 2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。 3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不 一样。 4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。第三单元运算定律 1、加法运算定律： ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b＝b＋a ②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a－b－c＝a－(b＋c)3、乘法运算定律： ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (a×b)×c＝a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算。 ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (a＋b)×c＝a×c＋b×c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c＝a÷(b×c) 5、有关简算的拓展： 102×38－38×2 125×25×32 37×96+37×3+37 125×88 3.25＋1.98 10.32－1.98 易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99 第四单元小数的意义和性质 1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。 分母是10、100、1000??的分数可以用（小数）来表示；分母是10的分数可以写成（一位）小数， 分母是100的分数可以写成（两位）小数， 分母是1000的分数可以写成（三位）小数??所以，一位小数表示（十分）之几， 两位小数表示（百分）之几，三位小数表示（千分）之几??如： 0.5表示（十分之五）， 0.05表示（百分之五）， 0.25表示（百分之二十五）， 0.005表示（千分之五）， 0.025表示千分之二十五）。 2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小数）部分， 3、小数点后面第一位是（十）分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1； 小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01； 小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001?? 如：20.375，十分位上的3，表示3个（十分之一）；百分位上的7，表 示7个（百分之一）；千分位上的5，表示5个（千分之一）