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上海宝山区顾村中学 2014-2015 学年第一学期期中考试试卷
高二数学
一、填空题(每题 3 分,共 30 分)
1、2 和 6 的等差中项是 _______.
【答案】4;
2 6
【解析】依据等差中项定义,易知 4 ,即 2 和 6 的等差中项是 4.
2
2n2 1
2 、计算: lim 2 _______.
n n 2n
【答案】2;
1
2 2 2
2 n 1
【解析】 lim 2 lim n 2 .
n n 2n n 2
1
n
2 1 3 1
3 、 2 3 _______.
1 2 2 3
【答案】 13 5 ;
4 5
【解析】依据矩阵的线性运算法则,可得
2 1 3 1 4 2 9 3 13 5
2 3
1 2 2 3 2 4 6 9 4 5
2
a n S 2n n
4 、数列 n 的前 项和 n ,则数列的通项公式为 _______.
【答案】 an 4 n 1 ;
S , n 1
【解析】依据 a 1 ,可得 a S S 4n 1 n 2 ,又 n 1 时亦符合,所
n Sn Sn 1, n 2 n n n 1
*
以 an 4n 1 n N .
5 、已知 a 2 , a 2a 3 ,则 a _______.
1 n 1 n 5
【答案】 77 ;
【解析】可以直接带入求解 .
a2 2a1 3 7 , a3 2a2 3 17 , a4 2a3 3 37 , a5 2a4 3 77
6 、不等式 2x 3 6 0 的解集为 _______.
3 x 1
7
【答案】 , 3 , ;
2
【解析】 2x 3 6 2x 3 x 1 18 2x 2 x 21 0 ,解之 x , 3 7 ,
3 x 1 2
7 、已知 a 2 , b 3 , a 与 b 的夹角为 60 ,则 2a b _______.
【答案】 13 ;
2 2 2 2 1
【解析】 2a
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