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2020 高考不等式知识点基础与提高（含答案） 不等式知识体系中的核心问题主要有以下几个方面： ( 1) 解不等式问题 解一般不等式：一元二次， 分数，高次和绝对值不等式， 利用函数思想解含参数不等式 的解法。 ( 2) 线性规划问题 ( 3) 不等式的性质和不等式的证明问题： 不等式的性质是解不等式和不等式证明的基础工具， 希望同学们能够熟练掌握。 不等式 的证明问题中，归纳出几点： 一元含参不等式，一般来讲，求导是一种基础方法，基本可以解决很多题目。这类题目 一般与函数和导函数的知识相关，利用函数，导数相关知识证明不等式数列不等式的证明。 比如说一元不等式的恒成立问题，可以将不等式转换成某一个区间上函数的最值问题来求 解，就可以运用导函数的正负来判断函数的单调性，从而求出最值。 多元不等式的求解和证明中，往往需要使用均值不等式和柯西不等式。 与数列有关的不等式， 一般难度较高， 出现在高考试卷的最后几道大题中， 并且分几个 小问，在解题中 I ．注意利用题中所给结论，很多情况下，第二问需要用到第一问给的结论，第三问需 要前两问的结论。 II ．熟练掌握数列求和的方法 III ．注意积累放缩技巧，在求和之类的问题不能直接求得的时候， 需要估计。 其中常用 的几种方法，包括裂项求和，无穷缩比数列的求和等。 基础篇 2 (10 北京 1)集合 P x Z 0 x 3 ， M x R x 9 ，则 P M A ． 1,2 B ． 0,1,2 C ． x 0 x 3 D ． x 0 x 3 考点 ：不等式的求解和集合运算 解析： 集合 P 容易求得， P={1,2,3} ，本题关键在于求集合 M，根据不等式的运算法则， M=[-3,3], P M 0,1,2 。这种题目简单但考的很基础，一般在选择题的前几道题目中 出现。 答案： B 1 ( 10 安徽 2) 若集合 R A x log 1 x ，则 A ＝ 2 2 2 2 A ． ,0 , B ． , 2 2 2 2 C ． ,0 , D ． , 2 2 考点：集合运算对数函数和不等式的运算 规律方法：利用函数性质 2 解析：对于函数， 首先考虑定义域， 则 x0 ；该题目中的对数函数为递减， 所以 x ， 2