数学七年级下册知识框架图.docx

平面直角坐标系第二象限（-,十） 第四象限（十内 平面直角坐标系 第二象限（-,十） 第四象限（十内 如 PgO): 如 P(O,y) 相交线 相交线：余角、补角、邻补角、对顶角、 垂线：垂线、垂足、垂线段、 同位角、内错角、同旁内角 平行线的定义I在同一平面内.不相交的两条直线是平行线: 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线和己知直线平行: 广相交线 （ 和平行线 平行线及其判 定 平行线的判定：1、同位角相等，两直线平行： 2、内错角相等，两直线平行： 3、同旁内角互补.两直线平行： 4、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直 线互相平行； 平行线的性演 平行线的性质：1、两直线平行，同位角相等： 2、两直线平行，内错角相等： 3、两直线平行，|可旁内角互补： 命题、定理工题设、结论、真命题、假命强、定理 平移 平移,平移后得到的新图形和原图形形状和大小完全相同 有序数对?存狈序的两个数a与b组成的数对 构成坐标系的各种名称，横轴、纵轴、原点 各种点的坐标特点： 1、四个象限：第一象限（十，十） 第三象限（?「） 2、坐标轴上的点的坐标特征8】工釉上所有点的纵坐标为0. ②y轴上所有点的横坐标为0. 3、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征： ①平行Tx轴的直线上的点的纵坐标相同： ②平行于y轴的直线上的点的横坐标相同。 4、对称点的坐标特征： ①关于x轴对称的点的坐标：横坐标相1可.纵坐标互为相反数,如 Pgy）与 P（x,-y）： ②关于y轴对称的点的坐标：纵坐标相同.横坐标互为相反数,如 Pgy）与P（-x,y）：③关于原点对称的点的坐标：纵、横坐标均互 为相反数,如Pgy）与P（?x「y） 5、象限夹角平分线上的点的坐标特征： ①一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等.如PER: ②二、四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数.如眠?? PAGE PAGE # 三角形的定义，由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的 图形叫做三角形。 三角形的分类： 按边：等腰三角形（底和腰不相等的三角形、等边三角形） 不等边三角形、 与三角形有关的线段按角：斜三角形（锐角三角形、钝角三角形） 与三角形有关的线段 直角三角形 三角形的主要线段： 1、三角形的中线:顶点与对边中点的连线,三中线交点叫重心 2、三角形的角平分线:内角平分线与对边相交，顶点和交点间的线段, 三角角平分线的交点叫内心 3、三角形的高:顶点向对边作垂线，顶点和垂足间的线段.三条岛的交 点叫垂心 三角形三边间的关系］ ①两边之和大于第三边 a + b c,b + c + a h ②两边之差小于第三边 上一 4 方,卜一 Gk一 d a 多边形及其内角和多边形及多边形的对角线： 多边形及其内角和 七下①正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形. ②凸凹多边形：画出多边形的任何一条边所在的直线.若整个图形 都在这条直线的同一侧,这样的多边形称为凸多边形:,若整个多边 形不都在这条直线的同一侧?称这样的多边形为凹多边形。 七下 ③多边形的时角线的条数： 从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线.将多边形分成G-2） 个三角形。 n边形共有出二21条刻角线。 2 多边形的内角和公式及外角和， ①多边形的内角和等于（n-2） X1SO （n^3） ②多边形的外角和等于? 360。 相文优相交钱：余角、补角、邻补角、对顶角、 垂线：垂线、垂足、垂线段、 相文优 同位角、内错角、同旁内角 坐标方法的简单应用 坐标方法的简单应用 有序数对】有顺序的两个数a与b组成的数对 构成坐标系的各种名称,横轴、纵轴、原点 各种点的坐标特点： 1、四个象限：第一象限(十,十)第二象限(?,十) 第三象限(?「) 第四象限(十” 2、坐标轴上的点的坐标特征， ①x轴上所有点的纵坐标为0.如P(x0 ： ②y轴上所有点的横坐标为0.如P(0.y) 3、平行于坐标轴的直城上的点的坐标特征： ①平行于x轴的直线上的点的纵坐标相I可： ②平行于y轴的直线上的点的横坐标相同。 4、对称点的坐标特征： ①关于x轴时称的点的坐标：横坐标相同，纵坐标互为相反数.如 Pgy)与 P(xy)： ②关于y轴而称的点的坐标：纵坐标相同，横坐标互为相反数.如 Pgy)与P(-x,y)：③关于原点对称的点的坐标：纵、横坐标均互 为相反数,如P(4y)与P(K?y) 5、象限夹角平分线上的点的坐标特征： ①一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等,如P(x.x); ②二、四象眼角平分线上的点的横纵坐标互为相反数,如Pg?x)。 1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示平移。 P (x. y) 向左平移a个单位：P y) 向右平移a个单位：P(x+a, y) 向上平移a个单