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点到平面的距离的几种求法求点到平面的距离是立体几何学习中不可忽视的一个基本问题是近几年高考的一个热点本文试通过对一道典型例题的多种解法的探讨结合立体几何必修本中的概念习题概括出求点到平面的距离的几种基本方法例已知是边长为的正方形分别是的中点垂直于所在平面且求点到平面的距离一直接通过该点求点到平面的距离直接作出所求之距离求其长解法如图为了作出点到平面的距离延长交的延长线于连结作交则有平面彳交于易证平面平面作垂足为则平面于是是点到平面的距离易知由得图图不直接作出所求之距离间接求之利用二面角的平面角课
点 到 平 面 的 距 离 的 几 种 求 法
求’点到平面的距离’是立体几何学习中不可忽视的一个基本问题，是近几年高考的一个热点.本文试通 过对一道典型例题的多种解法的探讨，结合《立体几何》 (必修本)中的概念、习题，概括出求’点到平面
的距离’的几种基本方法.
例：已知AB CD是边长为 4的正方形，E、F分别是AB、AD的中点，GC垂直于A BCD所在平面，且GC = 2,求点 B到平面EFG的距离.
一、直接通过该点求点到平面的距离
1 .直接作出所求之距离，求其长.
解法1.如图1,为了作出点 B到平面EFG的距离，延长 FE交CB的延长线于M, 连 结GM作
BN! BC 交 GM
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