知识讲解_集合及函数综合_提高(1).docx

?可 ?可修編. 集合与函敖塚合 编箱：丁会敏 审栢：壬曾伟 【学习目毎】 1 .集合 理解集合之间包含与HI等的含义，能讥別给定集合的子集； 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简単集合的并集与交集； 理解在给定集合屮一 1、子集的补集的含义，会求给定子集的补集； 能使用Venn @表jj集合的关系及运算，体会百《!图示时理解搶象貝念的tt fl. 函敖 食用集合与冃随的弟言刻画函敬；会来一些简单函数的定义技和值域，相指掌視换元法的筒隼远 用； fit正楠认识和使用函敷的三种素示法：解析法，列表法和图象法.了解swnswitfi.在实际 侑蛻中，会根暢不冋的需要通择恰当的方法表示SS； 求简単分段函数的解析K； 了解分収函散及貝简単应用； J!解函歌的単调竹、最大(小)值反其几河意义；集合具体函敏了解奇綢11的含义； 能运用函数的图象理解fn研究函畋的牲嵐. [JliR Httl 一曄定性I一传节性I一元素的特征I1 一曄定性I一传节性I 一元素的特征I 1-［xWl —_:集合的分类I ?{_ —集合的汞示;- 0限集 xgS n然酒盲泛 一海宓泪 集合写函数硬念 1 tr 佳集与补集| 国成关系 属于 L函 ［集合切疏I相劑 ［集合切疏 一例六法 一|表示方法I—屬系法： ( | r-l单调性弓最大(小)值 一基本性典一 | T— 上 gggj 家与原象映射的概念 【要点楫理】 家与原象 一、集合 集合含义与表示 某些指定的甘象集在一起就成方一个集合，简林集.貝中厚个时象叫做元素.集合中的元素 貝有蝴定th互异11和无序位 集合常用的表示方法有：列举法、描述法、图示法.它们各Bite.要根需貝I*需要选样恰 当的方法. 集合间的关系 (1 )若集会中A的任何元素H是集合B的元素，刪杯集台A是集合B的子集，记)TAuB”或“BqA”. (2)gAcB,且B中至少存在一个元素不是A的元素，如A是B的真子集，紀为￡ B”或B? A”. (3)省两个集合的元素完全一样，newt集会相等，记为M集合柑等awiifi下面 两种）5 淺：AgB 且 AwB=A=B; AC\B = A[JB^A = B. 空集是任何集合的子集，是H何非空集合的真子集.祺言之，任何集合至少有一个子集? 集合的基本运算 （1） 由餌有属于集合A攻属于集合B的元素构成的集合，叫A与B的并集，idtt UAUB\用数 学语言表示tj AUB={x|XeA.且XeBL （2） 由所白阳于集合A且厕于集合B的元素构成的集合，叫A与B的交集，记作“ACB”.用數 学语言表示AnB=（x|XeA,且XeB}. （3） gem全集U, A是U的子集，剧由所有U中不属于A的元素构成的集合称为集合A在U中 的补集.挝作“QA”.用数学语言表示HQA = {xeU,且XEA}. ADB = AoAuB； A\JB = A^=＞A^B. 二、 函救艮其表示 两个函敏相等的条件 用集合与时向的语言刻百两敏.与初中的“用变量的艮点描述函段”实质上是一故的.safe三要 素一定义皱、值技、对应关系，它fl是不可分割的一个整k当且H当两个函数的三要素完全Hl同时, K两个函数相等. 函救的常用表示方法 函数的常用表示冇法有：图象法、列表法.解析法.汗意領会在实际情境中根悟不冋的需要ii修恰 当fflBS表示函數. 缺射 设A、B是两个非空集合，如果按某一个册定的对应关系f,使于集合A中的任意一个元素x（原 象）,在集合B屮都有唯一錦定的元素/）（象）与之对应，那么耕林冃向f： A—B 集合A阳集合 B的一个映射.由映射定义知，两枚是一种料味的映射，质函数是两个非更的啟集同的映乳 三、 函数的性质 函数的单调11 （DOfl果W于定义域I某个区间D上的任意两个自変量Xi, X2,当XK”时，拇有/（%）＜/（邑）, WAawa?/?s区同d上是增函敢. （2） 如果?1于定义域I杲个区同D上的任意两个自変量X., x2,当为＜巧时，f?fi/（A,）＞/（x2）, AP么耕说函M（x）在区间D上是減网也 （3） 若函散，（x）在某个区IBJIS是透増（或jfJi）的，崛该区间是函敬的一个早调母（或貝） EB. ￡ ffl Si fW在整个定义境上息是麗怕（或運誠）的，％林放函敬力単调电（或濾）函如 函數的奇Utt （1）若一个函駐具有奇Htt,划它的定义域一定关于原点时称，如果一个函歌的定义成不关于原 由对称，in么它就失去了是奇函敝或是解函数的条件，即基个函数既不是奇函啟也不是was. (2)若奇SSy = /(x)的定义域有零，则由奇函数定义引，(_0)= —/(0), RP/(O) = -/(O), 耻1/(0) = 0 (3)奇、偈性图象的特点 如果一个函数是奇