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活用因式分解巧求代数式值
例1. （1）已知
求
（2）已知 求
解：（1）
由题意得：
说明：（1）是一个整式求值问题，为了方便，本题中应用了“换元法”，使代数式简化，展开后因式分解，进而求解。
（2）利用代数式恒等变形，通过添项构造成能运用公式分解因式的代数式（向已知条件靠拢），从而求出代数式的值。
例2. （1）已知
解：（1）由
（2）
说明：利用（拆项）恒等变形，可将方程的一边写成两个完全平方形式，而使另 一边为零，利用因式分解及非负数的和为零， 则每个非负数必须为零，从而求出未知数的值，进而求出代数式的值。
例3. 长方形周长是16cm，它的两边x、y是整数，且满足
，求其面积。
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