人教版八年级上册数学《等腰三角形》课件.pdfVIP

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有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. A 顶 角 腰 腰 底角 底角 B C 底边 等腰三角形中,相等的两边都叫做腰, 另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角, 腰和底边的夹角叫做底角. 动手做一做 重合的线段 重合的角 AB=A C   ∠B = ∠C. BD =CD ∠BAD = ∠CAD AD =AD ∠ADB = ∠ADC 根据表格所填内容,同学们尝试总结 等腰三角形的性质。 角:①∠B=∠C →两个底角相等 ②∠ADB=∠ADC →AD是底边 BC上的高 ③∠BAD=∠CDA →AD为顶角 ∠BAC的平分线。 边:④BD=CD →AD为底边 BC上的中线 等腰三角形的性质 性质1 等腰三角形的两个底角相等。 (简写成“等边对等角”) 性质2 等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线、底边上的高线相互重 合。(简写成“三线合一”) 性质1 等腰三角形的两个底角相等。 已知:△ABC 中,AB=AC 求证:∠B=C 分析:1.如何证明两个角相等 ?   2.如何构造两个全等的 三角形? A 证明: 作顶角的平分线AD , 1 2 则有∠1=∠2 在△ABD和△ACD 中 AB =AC ∠1=∠2 B D C AD =AD (公共边) ∴ △ABD ≌ △ACD (SAS) ∴ ∠B=∠C (全等三角形对应角相等) A 证明: 作△ABC 的中线AD 则有 BD=CD 在△ABD和△ACD 中 AB =AC BD=CD B D C AD =AD (公共边) ∴ △ABD ≌ △ACD (SSS) ∴ ∠B=∠C (全等三角形对应角相等) A 证明: 作△ABC 的高线AD 则有 ∠ADB =∠ADC =90º 在Rt△ABD和Rt△ACD 中 AB =AC B D

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