人教版A版高中数学必修1课后习题及答案.docx

练习（第 5 页） 高中数学必修 1课后习题答案第一章 集合与函数概念 ． 1集合 1．1． 1 集合的含义与表示 1．（1）中国 A，美国 A，印度 A，英国 A； 中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲． （2） 1 A { x| x2 x} { 0,．1} （3）3 B { x| x2 x 6 0} { 3．,2} 1 2（4）8 C，9.1 C 9.1 N 1 2 解：（1）因为方程 x2 9 0的实数根为 x 3,x 3， 所以由方程 x2 9 0的所有实数根组成的集合为 { 3,3}； （2）因为小于 8的素数为2,3,5,7， 所以由小于 8的所有素数组成的集合为 {2,3,5,7} ； （3）由 y x 3 x 1 ，得 ， y 2x 6 y 4 即一次函数 y x 3 与 y 2x 6的图象的交点为 (1,4)， 所以一次函数 y x 3 与 y 2x 6的图象的交点组成的集合为 {(1, 4)}； （4）由4x 5 3，得x 2， 所以不等式 4x 5 3的解集为 { x|x 2} ． 练习（第 7 页） 1． 1． 2 集合间的基本关系 1．解：按子集元素个数来分类，不取任何元素，得 ； 取一个元素，得 { a},{ b},{ c}； 取两个元素，得 {a,b},{ 取三个元素，得 {a,b,c} a, c},{ ， b, c} ； 即集合 { a, b,c} 的所有子集为 ,{a},{ b},{ c},{ a,b},{ a,c},{ b,c},{ a, b, c}． 2．（1）a {a,b,c} a是集合 { a, b, c} 中的一个元素； 2 （2）0 { x|x 0} 2 { x |x 0} {0；} （3） {x R |x2 1 0} 方程x2 1 0无实数根， {x R |x2 1 0} ； 2（4）{0,1} N （或{0,1} N） {0,1是}自然数集合 N的子集，也是真子集； 2 （5）{0} { x|x2 x} （或{0} { x |x x} ） { x | x2 x} { 0,；1} （6）{2,1} { x |x2 3x 2 0} 方程x2 3x 2 0两根为 x 1,x 2． 1 23．解：（1）因为 1 2 {x|x是8的约数} {1,2,4,8} ，所以A B； （2）当 k 2z时， 3k 6z；当 k 2z 1时， 3k 6z 3， 即B是A的真子集， B A； （3）因为4与10的最小公倍数是 20，所以A B． 1．1． 3集合的基本运算 练习（第 11 页） 1．解：A B {3,5,6,8} {4,5,7,8} {5,8}， A B {3,5,6,8} {4,5,7,8} {3,4,5,6,7,8} ． 解：方程 2 x 4x 5 0的两根为 x1 1,x25， 1方程x2 1 0的两根为x 1 1,x2 1， 得A { 1,5},B { 1,1}， 即A B { 1},A B { 1,1,5}． 解：A B {x|x是等腰直角三角形 }， A B { x|x是等腰三角形或直角三角形 } ． 解：显然 eUB {2, 4,6} ，eUA {1,3,6,7}， 则A (eUB) {2,4}，(痧U ( UB) {6}． 1集合 习题1．1 （第11页） A 组 2 1．（1）3 Q 32是有理数； （2） 2 N 2 3 9是个自然数； 37 7 3 （3） Q 是个无理数，不是有理数； （4） 2 R 2是实数； （5） 9 Z 9 3是个整数； （6）( 5)2 N 2．（1）5 A； （2）7 A； （3） 10 A． ( 52) 5是个自然数． 当k 2时，3k 1 5；当 k 3时， 3k 1 10； 3．解：（1）大于1且小于6的整数为2,3,4,5，即{2,3,4,5} 为所求； （2）方程 ( x 1)(x 2) 0的两个实根为 x1 2,x2 1，即{ 2,1}为所求； （3）由不等式 3 2x 1 3，得 1 x 2，且x Z ，即{0,1,2}为所求． 4．解：（1）显然有 x2 0，得 x2 4 4，即y 4， 得二次函数 y x2 4的函数值组成的集合为 { y |y 4} ； （2）显然有 x 0，得反比例函数 y 2的自变量的值组成的集合为 { x |x x 0} ； （3）由不等式 3x 4 2x，得 x 4，即不等式 3x 5 4 2x的解集为 { x|x 4}． 5 5．（1） 4 B； 3 A； {2} B； B A； 2x 3 3x x 3，即 A { x |x 3}, B { x |x 2} ； （2）1 A； { 1} A； A； {1, 1=}A； A { x |x2 1 0} { 1,1}；