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第一学期高等数学期末考试试卷答案
一．计算题（本题满分35分，共有5道小题，每道小题7分），
1．求极限．
解：
．
2．设时，与是等价无穷小，与等价无穷小，求常数与．
解：
由于当时，与等价无穷小，所以．而
所以，．因此，．
3．如果不定积分中不含有对数函数，求常数与应满足的条件．
解：
将化为部分分式，有
，
因此不定积分中不含有对数函数的充分必要条件是上式中的待定系数
．
即．
所以，有．
比较上式两端的系数，有．所以，得．
5．计算定积分．
解
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