有理数考点归纳(全）.doc

PAGE 1 第2章《有理数》考点归纳 知识梳理 重难点分类解析 考点1　相反意义的量 【考点解读】中考中对于相反意义的量的考查主要涉及用正负数表示相反意义的量，解此类题的关键是要深刻理解正数、负数的意义. 例1　一个物体做左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动4m记作(　　) A.－4m 　　　　　 B.4m 　　　　　 C.8m 　　　 D.－8m 分析:若向右运动4 m记作+4 m，则向左运动4 m记作－4 m. 答案:A 【规律·技法】解题时要抓住以下几点:①记住区分相反意义的量;②记住相反意义的量的表示方法. 【反馈练习】 1.某财务科为必威体育官网网址起见采取新的记账方式，以5万元为1个记数单位，并记100万元为0， 少于100万元记为负，多于100万元记为正.例如:95万元记为－1,105万元记为1.依此类 推，75万元应记为( ) A. －3 B. －4 C. －5 D. －6 点拨:每多5万元记为+1，每少5万元记为－1. 2. (2017·苏州期末)一个物体做左右方向的运动，规定向右运动5m记作+5m，那么向左运 动5m记作( ) A. －5m B.5m C.10m D. －10 m 点拨:若向右为正，则向左为负. 考点2　数轴 【考点解读】中考中对于数轴的考查主要涉及数轴的认识以及数形结合的思想.用数轴上的点来表示有理数，这是运用了数形结合的思想.利用数轴这一工具，加强数形结合的训练可沟通知识间的联系. 例2　如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为，若点表示的有理数互 为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( ) A.点 B.点 C.点 D.点 分析:因为点表示的有理数互为相反数，所以原点的位置在线段的中点，所以表示绝对值最小的数的点是点. 答案:C 【规律·技法】解答与数轴有关的问题时要抓住以下几点:①记住数轴上的点与有理数的对应关系;②相反数、点与点之间的距离在数轴上的表示方法;③数轴常常与相反数、距离、绝对值结合考查. 【反馈练习】 3.有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是(　　) A. B. C. D. 点拨:先判断的正负和大小关系. 4. (2017·苏州期末)有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是(　　) A. B. 　　　 　C. D. 点拨:先判断的正负和大小关系. 考点3　绝对值、相反数、倒数 【考点解读】中考中对于绝对值、相反数、倒数的考查主要涉及概念的理解，因此掌握基本概念是解题关键. 例3　(1)(2017·盐城)－2的绝对值是( ) A. 2 B. －2　　　 　C. D. (2)－3的相反数是 ，－3的绝对值是 . (3) 的倒数是 . 分析:根据相反数、绝对值、倒数的定义解答. 只有符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，0的相反数是0; 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0; 乘积为1的两个数互为倒数. 答案:(1) A (2) 3 3 (3) 【规律·技法】 正确理解相反数的概念是关健; 数的绝对值要由字母本身的取值来确定: ①当是正数时，的绝对值是它本身; ②当是负数时，的绝对值是它的相反数－; ③当是零时，的绝对值是零; (3)应熟练掌握倒数的定义，需要注意的是负数的倒数还是负数，正数的倒数还是正数，0没有倒数. 【反馈练习】 5.的相反数是( ) A.