澳大利亚数学竞赛AMC-2013C试卷.docx

AUSTRALiAN MAThEMATiCS COMPETiTiON SPONSORED BY ThE COMMONWEALTh BANK AN ACTiViTY OF THE AUSTRALiAN MATHEMATiCS TRUST AU S T R A L i A N MA T H E M A T i C S TR U S T 姓 名： 年 级： 监考老师： THURSDAY 1 AUGUST 2013 JUNIOR DIVISION AUSTRALIAN SCHOOL YEARS 7 and 8 TIME ALLOWED: 75 MINUTES 一般规定 注意事项 未获监考老师许可之前不可翻开此测验题本。 各种通讯器材一律不得携入考场，不准使用电子计算器、计算尺、对数表、数学公式等计算器具。作答时可使用直尺与圆规，以及两面全空白的草稿纸。 题目所提供之图形只是示意图，不一定精准。 最前 25 题为选择题，每题有五个选项。最后 5 题要求填入的答案为 000 至 999 的 正整数。题目一般而言是依照越来越难的顺序安排，对于错误的答案不会倒扣分数。 本活动是数学竞赛而不同于学校测验，别期望每道题目都会作。考生只与同地区同 年级的其它考生评比，因此不同年级的考生作答相同的试卷将不作评比。 请依照监考老师指示，谨慎地在答案卡上填写您的基本数据。若因填写错误或不详所造成之后果由学生自行负责。 进入试场后，须等待监考老师宣布开始作答后，才可以打开题本进行答题。 作答须知 限用 B 或 2B 铅笔填写答案。 请用 B 或 2B 铅笔在答案卡上（不是在题本上）将您认为正确选项的圆圈涂满。 您的答案卡将由计算机阅卷，为避免计算机误判，请不要在答案卡上其它任何地方涂划任何记号。填写答案卡时，若需要修改，可使用软性橡皮小心擦拭，并确定答 案卡上无残留痕迹。 特别约定 为确保竞赛之公平性及认证成绩优异学生，AMC 主办单位保留要求考生重测之权利。 ?AMT PUBLiSHiNG 2013 AMTT LiMiTED ACN 083 950 341 初级卷 初级卷 分1. 算式 1999 + 24 等于 分 1-10 题，每题 3 （A）1923 （B）2003 （C）2013 （D）2023 （E）2113 下图中 PQR 是一条直线。请问 x 之值等于多少？ 20°10°30°x°P Q 20° 10° 30° x° （A）40 （B）90 （C）100 （D）110 （E）120 3. 1 请问分数 2 的值最接近于下列哪一项？ （A）0.45 （B）0.6 （C） 1 3 5 8 2 5 下列哪一项的值等于 20？ （A） 3 ? 2 ? 4 （D） 20 ? 20 ? 2  （B）(9 ? 5) ? 2 ? 4 ? 2 （E）10 ? 2  （C）102 请问从 8：37 am 到 10：16 am 共有多少分钟？ （A）39 （B）79 （C）99 （D）141 （E）179 三个面积皆为 25 cm2 的正方形以边对边的方式连接成一个矩形。请问这个矩形的周长为多少 cm？ （A）20 （B）36 （C）40 （D）75 （E）100 若一个正整数的各位数码只能是 3 或 5。关于这个数的叙述，请问下列哪一项恒为真？ （A）可被 3 整除 （B）可被 5 整除 （C）是质数 （D）是偶数 （E）是奇数 数在线 P 点的位置在 0.56 而 Q 点的位置在 1.2，请问点 P 和点 Q 之中点的位置在哪里？ （A）0.34 （B）0.64 （C）0.83 （D）0.88 （E）0.93 J PAGE J PAGE 2 若等腰三角形 ABC 的∠A=40°，请问∠B 所有可能的度数有哪些？ （A）40° （B）40°与 70° （C）40°与 100° （D）70°与 100° （E）40°、70° 与 100° 在小文的教室里，桌子排列成网格状，每列上桌子的数量都相同。小文的桌子位于由前往后数第 3 列、由后往前数第 2 列且他的左侧还有 1 排桌子、右侧还有 4 排桌子。请问小文的教室里共有几张桌子？ （A）20 （B）24 （C）25 （D）28 （E）30 分11-20 题，每题 4 分 小威往返家里与到学校之间有二种不同的方式。无论是走路到学校且从学校 搭巴士回家，或是搭巴士到学校且从学校走路回家，两种情况都各费时 40 分钟；若他来回都搭巴士，则需费时 20 分钟。请问他来回都走路需费时多少分钟？ （A）30 （B）40 （C）50 （D）60 （E）80 一个标准骰子的相对两个面上之点数总和都为 7。有一个称为「尖角」的掷骰游戏，是将骰子掷出后，选择掷骰者最靠近的一个顶点上的三个面上的点 数