第4章习题集合.docVIP

1．AHP的主要思路和基本步骤是什么？最好的沉淀 答：AHP的主要思路是将复杂的问题分解为各个组成因素，将这些因素按支配关系分组形成有序的递阶层次结构，通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性，然后综合人的判断以决定决策诸因素相对重要性的顺序。AHP体现了人们决策思维的基本特征，即分解、判断、综合。一般来说，AHP方法的基本步骤包括：（1）建立层次结构模型。（2）构造判断矩阵。（3）层次单排序。（4）层次总排序。（5）一致性检验。 2．AHP为什么要进行一致性检验？ 答：为了保证AHP法得出的结论合理，AHP法的判断矩阵必须保持一致性，即?, i, j, k ? 1,2,, n。由于客观事物的复杂性和人的认识上的多样性，要求所有判断都有完全的一致性是不可能的，但仍必须要求一定程度上的判断一致，因此对构造的判断矩阵需要进行一致性检验。 3．AHP中9标度法的一般意义是什么？ 答：AHP中的9标度法主要用于判断矩阵。判断矩阵表示针对上一层某因素而言，本层次与之有关的各因素之间的相对重要性。例如，在同一个一级指标Bk下的二级指标Ci对Cj的相对重要性用9标度法可表示为： 相对重要性 定 义 1 对Bk而言，Ci和Cj同样重要 3 对Bk而言，Ci比Cj略微重要 5 对Bk而言，Ci比Cj明显重要 7 对Bk而言，Ci比Cj重要得多（强烈重要） 9 对Bk而言，Ci比Cj绝对重要 2、4、6、8 介于上述两个相邻判断尺度的中间值 4．故障树的最小割集是什么意思？ 答：所谓割集，是故障树中底事件集合的子集，当这些底事件都发生时，顶事件必然发生。若将割集中任意一个底事件去掉后，就不是割集了，这样的割集称为最小割集。 5．为什么说故障树的最小割集的阶数越高越好？ 答：一般来说，一个故障树的最小割集不止一个，找最小割集是非常重要的，它可以使人们发现系统的最薄弱环节。最小割集的阶数越高，意味着顶事件发生所需的底事件同时发生的条件越苛刻，也就是说，必须有更多的底事件同时发生，才会导致顶事件的发生。这样一来就使得系统的稳定性越高，不会因为偶尔的底事件发生而影响到系统总体的运行。因此故障树的最小割集的阶数越高越好。 6．某输电网络如图4-46所示。有三个变电站，由A站向B和C两站供电，共有五条线路，AB和AC是单向线路，BC之间是双向线路，其中2对3，4对5互为备份线路。假设变电站均无失效。电网失效判据： （1）B和C中任何一站无输入，即该站停电； （2）A向外输出的三条线中只有一条正常工作； 试建立系统失效的故障树，并求全部最小割集。 图4-46 某输电网络线路图 解：根据题目，可给出输变电网络的故障树如下图所示： 根据该图所示的故障树，用上行法求最小割集。 E10=X4X5 E9=X2X3 E8=X1X3 E7=X1X2 E6= X1+ E10=X1+X4X5 E5= E9+ E10=X2X3+X4X5 E4= E7 +E8+ E9=X1X2+ X1X3+X2X3 E3=X2X3 E6= X1X2X3+ X2X3X4X5 E2= X1E5= X1X2X3+ X1X4X5 E1= E2 +E3+ E4=X1X2+ X1X3+X2X3+ X1X2X3+ X2X3X4X5+X1X2X3+ X1X4X5 由此可知一共有7个割集。对这7个割集进行两两比较，删除那些重复和非最小的割集，最后得到的全部最小割集有4个：{X1、X2}、{X1、X3}、{X2、X3}、{X1、X4、X5}。 7．试述CPM法与PERT法的区别。 答：CPM法全名为关键线路法。它借助于网络表示各项工作所需的时间，并表示出各项工作之间的相互关系，从而找出编制与执行计划的关键路线，所以称为关键路线法。它与PERT法的主要区别在于CPM所定义的进度计划网络各工作任务的进度为一个确定的值，而PERT用最乐观值、最悲观值和最可能值三个值来描述各工作任务的可能时间；在求解网络计划总工期时，CPM法只需根据关键线路求出一个确定的总工期，而PERT则需要根据每一个工作任务时间的均值和方差求出总工期与方差，从而可以求出项目能够按期完成的概率。 8．某建筑工程项目，其施工进度网络计划如图4-47所示。根据初步分析，该网络计划中的关键路线是A→C→D→F→H→J，每一项工作的三种时间估计如表4-34所示。 图4-47 某建筑工程项目施工进度网络计划图 表4-34 关键路径上各项工作的三种时间估计 工作编码 时间估计（天） a m b A 1.5 2 2.5 C 7.5 8 9 D 4 5 7 F 13 14 15 H 18 20 22 J 118 125 137 根据以上提供的条件，试用PERT方法计算在完工期T＝180天以内完工的概率。 解：根据公式（4-68）、公式（4-69）可