北师大八年级下2.3不等式的解集课件(共16张PPT).pptVIP

2021/7/25 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.3 不等式的解集 复　　习 不等式的基本性质 　　不等式的基本性质２：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 　　不等式的基本性质３：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 不等式的基本性质１：不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变． 你认为不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些异同点？请用自己的语言描述。 请同学们回顾一下，什么叫做方程的解？ 想一想 使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。换句话说， 方程的解是就是使方程成立的未知数的值。 类似地，你认为什么是不等式的解？ 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 　 燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到１０米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为０.０２m/s，人离开的速度为 4 m/s,那么导火线的长度应是多少厘米？ 解：设导火线的长度为x cm,即0.01x m 人离开的时间为： 导火线的燃烧时间为： 依题意得： 由不等式的基本性质２得：x5 所以，导火线的长度应大于5厘米。 10/4=5/2(s) 0.01x/0.02=x/2 x/2=5/2 想一想 1、x=-2、1、5、6、8是不等式x＞5的解吗？ x=6、8是不等式x＞5的解。x=－2、1、5不是。 2、你还能说出几个不等式x＞5的解吗？你认为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？ 不等式x＞5的解有无数个。它们都比5大。 3、不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？ 不等式x2≤0的解是x=0；不等式x2≤－2无解。 不等式的解一般有无数个，但有时只有有限个，有时无解。 总结 : 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 求不等式解集的过程叫做解不等式。 做一做 (1) 不等式 x + 1 5 的解集是 ； (2) 不等式 x2 0 的解集是 。 答案： （1）x4 （2）x是所有非0实数。 议一议 1）你能用自己的方式将x5的解集表示在数轴上吗？ 　不等式x5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不包含在这个解集内。 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2）你能将x-5≤ -1的解集表示在数轴上吗？ -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 　不等式x-5≤-1的解集可以用数轴上表示4的点的左边部分来表示。在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4包含在这个解集内。 (x≤4) 注意 : 将不等式的解集表示在数轴上时,要注意: -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1)指示线的方向,“”向右,“”向左. 2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈. 9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。*** 10、低头要有勇气，抬头要有低气。**** 11、人总是珍惜为得到。***** 12、人乱于心，不宽余请。**** 13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。***** 14、抱最大的希望，作最大的努力。**** 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。***** 16、业余生活要有意义，不要越轨。*** 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。**** 例题 　　根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上． （１）x-2≥ -4 (2)2x ≤ 8 (3)-2x-2 -10 解：两边同时加２得： x ≥ -2 -3 -2 -1 0 1 2 解：两边同时除以２得： x ≤ 4 -1 0 1 2 3 4 解：两边同时加２得： -2x -8 两边同时除以－２得： x 4 -1 0 1 2 3 4 随堂练习 1、判断正误: (1)不等式x-10有无数个解 ( ) (2)不等式2x-3 ≤0的解集为 x ≥ 2/3 ( ) 2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上: (1)x4 (2)