小学阶段简便计算及练习题大全.pdf

. 运算定律与简便计算 （一）加减法运算定律 1. 加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示： a b b a 例如： 16+23=23+16 546+78=78+546 2. 加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示： (a b) c a (b c ) 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、 整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再 将这两个加数结合起来先运算。 例 1. 用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2 ）76+15+24 （3 ） 140+639+860 举一反三： （1）46+67+54 （2）680+485+120 （3 ） 155+657+245 3. 减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法交换律 ：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互 换。 字母表示： a b c a c b 例 2. 简便计算： 198-75-98 减法结合律 ：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后 面两个数的和。 字母表示： a b c a (b c) 例 3. 简便计算： （1）369-45-155 （2 ）896-580-120 . . 4. 拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分 成整百、 整千与一个较小数的和， 然后利用加减法的交换、 结合律进行简便计算。 例如： 103=100+3，1006=1000+6，… 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成 一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行 简便计算。例如： 97=100-3 ，998=1000-2 ，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律 结合起来就具有很大的简便了。 例 4. 计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106 （2）56+98 （3 ）658+997 随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算 （1）730+895+170 （2 ）820-456+280 （3 ） 900-456-244 （4 ）89+997 （5 ）103-60 （6 ） 458+996 （7 ）876-580+220 （8 ）997+840+260 （9 ） 956— 197-56 （二）乘除法运算定律 1. 乘法交换律 定义：交换两个因数的位置，积不变。 字母表示： a b b a 例如： 85×18=18×85 23 ×88=88×23 2. 乘法结合律 定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母表示： (a b) c a (b c) . . 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如： 25 ×4=100, 2.5 ×4=10，0.25 ×4=1, 25 ×0.4=10, 0.25 ×0.4=0.1 125 ×8=1000， 12.5 ×8=1