《三角形全等的判定（角边角）》教案（高效课堂）2022年人教版数学精品.docVIP

PAGE 三角形全等的判定 一、教学目标 知识技能 1掌握三角形全等的“ASA和AAS”条件。 2.能初步应用ASA和AAS”条件判定两个三角形全等. 数学思考 1.使学生经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程. 2.在探索三角形全等条件及其运用过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理. 解决问题 会用ASA和AAS”条件证明两个三角形全等. 情感态度 1.通过探索和实际的过程体会数学思维的乐趣,激发应用数学的意识. 2.通过合作交流,培养合作意识,体验成功的喜悦. 二、教学方法 探究式、讨论式 三、教学手段 多媒体辅助教学。 四、教学过程 Ⅰ、创设情境，引入新课 一天, 小明的妈妈叫他去玻璃店画一块三角形玻璃,小明不小心把画的三角形玻璃打碎成了三块,他为了省事,他从打碎的三块玻璃中选一块去,小明想法能办得到吗?若能,你认为小明应该拿哪块玻璃去呢?为什么? 【师生行为】 教师通过（Flash课件）展示视频内容，提出情境问题.学生独立思考，发表自己的见解。 【设计意图】 创设性的设计问题，变“教教材”为“用教材”.①使学生快速集中精力，调整听课状态.②知识的呈现过程与学生已有的生活密切联系起来，学有用的数学，激发学生的学习兴趣。③使学生产生认知上的冲突，从而引入本课课题，明确本节课的探究方向，激发学习欲望。 Ⅱ、实践操作、探索新知 问题1、如图，△ABC是任意一个三角形，画△A1B1C1 ,使A1B1=AB,∠A1=∠A,∠B1=∠B把画得△A1B1C1 问题2、如图,△ABC是任意一个三角形，画△A1B1C1, 使A1C1=AC, ∠A1=∠A,∠B1=∠B，请你猜测 △A1B1 【师生行为】 教师提出问题，学生思考问题，动手实践、小组讨论、交流.学生在探索过程中，难免有困难，教师要鼓励学生争论和启发引导下及时作出正确的结论。教师通过动画演示作图过程。得出结论：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”） 用数学语言表示为： 在△ABC与△A1B1C1中 ∠A=∠A1 AB=A1B1 ∠B=∠B1 ∴△ABC≌△A1B1C1 【设计意图】对于问题1，因为学生已经在学习“SSS”条件有了一定的作图和探究图形的基础。所以这里就直接提出问题让学生动手操作，教师适时引导。对于问题2，学生在问题1的基础上通过类比思想可以得出结论。（即：可以通过角边角(ASA)来证明 在△ABC和△A1B1C1中 因为∠A1=∠A,∠B1=∠B 所以∠C1=∠C 在△ABC与△A1B1C1中 ∠A=∠A1 AC=A1C1 ∠C=∠C1 ∴△ABC≌△A1B 让学生在合作学习中共同解决问题，使学生主动探究三角形全等的条件,培养学生分析、探究问题的能力. 培养学生的合作意识和竞争意识。体会合作交流的重要性。 Ⅲ、例题讲解、应用新知 例1、如图,已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC,∠B=∠C,求证：BE=CD 例2、例2、如图，海岸上有A、B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方，从观测点A看C，D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C，D的视角∠CBD相等，那么点A到海岛C的距离与点B到海岛D的距离相等，为什么？ 【师生行为】先让学生独立思考，在互相讨论、交流.然后引导学生分析题设中的已知条件，以及两个三角形全等还需要的条件，判断两个三角形全等的过程. 证明：（1）在△ADC和△AEB中， ∠A=∠A （公共角） AC=AB ∠C=∠B ∴△ACD≌△ABE (ASA) ∴AD=AE （全等三角形的对应边相等） 又 AB=AC ∴BE=CD 证明：（2）∵∠CAD=∠CBD，∠1=∠2 ∴∠C=∠D。 在△ABC与△BAD ∠CAB=∠ABD（已知） ∠C=∠D （已证） AB=BA （公共边） ∴△ABC≌△BAD（AAS） ∴AC=BD 即点A到海岛C的距离与点B到海岛D的距离相等 【设计意图】培养学生的逻辑推理能力、独立思考能力，会用“ASA或AAS“判断三角形全等，规范地书写证明过程. 培养学生合情合理的逻辑推理能力，语言表达能力，规范地书写证明过程.培养学生的符号感，体会数学知识的严谨性. Ⅳ、课堂练习、巩固新知 1、如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（ ） A、选①去，