【公开课教案】平行四边形的性质.docxVIP

PAGE 1 PAGE 平行四边形的性质（一） 一、教学目标： 知识与技能： 1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯； 2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用； 3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。 过程与方法：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。 情感、态度与价值观 通过积极参与数学学习活动，培养学生积极思考及与他人交流合作的学习习惯 教学重点：平行四边形性质的探索。 教学难点：平行四边形性质的理解。 二、教学过程 1.创设情境，导入新课 多媒体显示一组由各种平面图形构成的美丽图案，让学生欣赏，观察。 2.概念引入 1.通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形； 2.平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。 教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行即AD // BC 且AB // BC；平行四边形的表示 “ ”。 小组活动： 内容：⑴平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗? ⑵你还发现平行四边形的那些性质呢? 活动注意事项： 引导学生动手操作、复制、旋转、观察、分析,在剪切平行四边形纸片时，要保证上下纸片的大小、形状完全相同。 1．实践探索内容 （1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边形的对应边、对应角分别相等。 （2）可以通过推理来证明这个结论。 例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA. 证明:如图6-2(2),连接AC. ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴AD // BC， AB // CD ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4 ∴ △ABC和△CDA中 ∠2=∠1 AC=CA ∠3=∠4 ∴ △ABC≌△CDA（ASA） ∴ AB=DC， AD=CB 学生证明:平行四边形的对角相等. 2．活动目的： 学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。 应用巩固 深化提高 例1： 已知:如图6-3，在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF． 求证：BE=DF． 证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB = CD AB // CD ∴ ∠BAE=∠DCF 又∵ AE=CF ∴ △BAE≌△DCF ∴ BE=DF 议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？ A（学生思考、议论） B总结归纳：可以确定其它三个内角的度数。 由平行四边形对边分边平行得到邻角互补；又由于平行四边形对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。 考一考： 1． ABCD中，∠B=60°，则∠A= ，∠C= ，∠D= 。 2． ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C= 。 3． ABCD中，AB=3，BC=5，则AD= CD= 。 4． ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=（ ）cm。 A．5cm B．15cm C．6cm D．16cm 参考答案 1．120° 120° 60° 2．100° 3．5cm 3cm 4．A 布置作业 （1）课本习题6.1 1，2，3，4． 教学反思 1．本节教材直观感知活动较多，由学生的心理及年龄特点决定，学生有一定的逻辑思考能力及说理能力，因此从理性角度分析平行四边形的性质特点是非常需要的。 2．学生在“议一议，练一练”环节中，要引导有条理的叙述及数学语言的表达。