小升初利润问题专题训练.pdf

小 升 初 利 润 问 题 专 题 训 练 一、理解几个基本概念： 成本 ：我们购买一件产品的买入价叫做这件商品的成本，商品的成本一般是一个不变的 量，比如商家进了一批杯子，进货价是 10 元/ 个，这就是商品的成本。一般而言求成本 是利润问题的关键和核心。 销售价 （卖出价）：当我们进入某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这个价格就 叫做销售价或叫卖出价，这个量是一个经常变化的量，我们经常所说的“八折销售”、 “打多少折扣”，通常都说明销售价格是在不断变化的。 利润 ：商品的销售价减去成本即得到商品的利润，比如上例中，商家进了一批杯子，进 货价是 10 元/ 个，当商家以 15 元/ 个的价格卖出时，即可获得 15 元－ 10 元＝5 元的利 润。 利润率 ：利润和成本的比，我们叫做商品的利润率。比如上例中，商家进了一批杯子， 进货价是 10 元/ 个，当商家以 15 元/ 个的价格卖出时，获得 5 元的利润，此时的利润率 为 5÷10＝50%。 二、掌握几个核心公式： （1）利润＝销售价（卖出价）－成本 利润 销售价 - 成本 销售价 （2）利润率＝ 成本 ＝ 成本 ＝－1 成本 （3）销售价＝成本×（ 1＋利润率）或者成本＝ 三、熟悉几个考题模式 例 1 一件商品如果以八折出售， 可以获得相当于进价 20%的毛利，那么如果以原价出售， 可以获得相当于进价百分之几的毛利 ? （） A．20%B．30%C．40%D．50% 解析：利润问题的核心是求成本，如果商品的原价为 1，销售价是八折，那么八折的销 售价为 1×0.8 ＝0.8 ，以这个价格销售可获得 20%的毛利（利润率），我们可依据公式， 销售价 八折价格 0 .8 2 成本＝ 1 利润率 求出商品的成本为 1 20 % ＝1 0 .2 ＝ 3 ，然后可根据利润率＝ 1 2 1- 3 3 利润 销售价 - 成本 2 2 成本 ＝ 成本 求出以原价销售时的利润率，即利润率＝ 3 ＝ 3 ＝50% 例 2 一种衣服过去每件进价 60 元，卖掉后每件的毛利润是 40 元。现在这种衣服的进价 降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了 30%，请问现在每件衣 服进价是多少元 ? （） A．28B．32C．40D．48 解析：这道题有些特殊，命题人避开了 “成本不变”这个一般规律，明确提出将“成本” 变化了，然后来考学生。这也并不可怕，抓住利润问题的基本公式解之即可。 衣服过去每件进价 60 元，卖掉后每件的毛利润是 40 元，则此时衣服的销售价格是 60 元＋ 40 元＝ 100 元。当以八折销售时， 销售价格为 100 元× 0.80 ＝80 元，而此时的利润 根据题意比过去增加了 30%，即 40 ×（1+30%）＝52 元，从而可得成本＝ 80 元