小升初数学试题奥数(较难).pdf

精品文档 数学试卷 说明： 本试卷满分 60 分，考试时间 60 分钟。 一、填空（每题 2 分，共计 18 分） 1. 瓶内装满一瓶水，倒出全部水的 1/2，然后再灌入同样多的酒精，又倒出 全部溶液的 1/3，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的 1/4，再用酒精灌 满，那么这时的酒精占全部溶液的 ______％。 2. 三边均为整数，且最长边为 11 的三角形有 __________个。 3. 甲走一段路用 40 分钟，乙走同样一段路用 30 分钟。从同一地点出发，甲 先走 5 分钟，乙再开始追，乙 ________分钟才能追上甲。 4. 老师在黑板上写了从 11 开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个 数，剩下的数的平均数是 309/13 ，那么擦掉的那个自然数是 __________。 5. 已知 a ×b＋3=x ，其中 a、b 均为小于 1000 的质数，x 是奇数，那么 x 的最 大值是 __ 6. 如下图，一块长方形的布料 ABCD ，被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四 块，其中甲块布料的长与宽的比为 a:b＝3:2，那么丁块布料的长与宽的比 是___________。 7. 某班 50 个学生，每人至少参加一个兴 趣小组， 其中有 37 人参加科技组， 25 个参加作文组，求同时参加两个兴趣 小 组 的 人 数 相 当 于 全 班 人 数 的 % 8. 甲、乙、丙三人每分钟的速度分别为 30 米、40 米、50 米，甲、乙在 A 地同时同向出发，丙从 B 地同时出发去 追赶甲、乙，丙追上甲以后又经过 10 分钟才追上乙，则 A 、B 两地的距 离是 。 9. 如果现在是 10：30，那么经过 分钟，分针与时针第一次相遇。 二、计算题（共计 42 分） 1 1 1 1 10. + + + + （5 分） 1 2 2 3 3 4 2011 2012 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11. 1 1 （5 分） 2 3 4 2 3 4 6 2 3 4 5 2 3 4 . 精品文档 12、解简易方程： (5 分) 如果我们规定 a☆ b=a+2b,则方程 x☆2=3☆(2 ☆3) 的解 13.9-12 ，ABCG和 CDEF都是正方形， DC等于 12 厘米， CB等于 10 厘米。求阴 影的面积（ 5 分）。 14.水库原有存水量一定，河水每天均匀入库 .5 台抽水机连续 20 天可抽干， 6 台同样的抽水机连续 15 天可抽干 .若要求 6 天抽干，需要多少台同样的抽水 机？（ 6 分） .