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大学物理下（计算题） PAGE2 / NUMPAGES18 第9章 题图9-49-4 直角三角形ABC如题图9-4所示，AB为斜边，A点上有一点荷，B点上有一点电荷，已知，，求C点电场强度的大小和方向(,). 题图9-4 解图9-4C解：如解图9-4所示 解图9-4 C C点电场强度的大小 方向为 即方向与BC边成33.7°。 解图9-59-5 两个点电荷的间距为0.1m，求距离它们都是0.1m处的电场强度。 解图9-5 解：如解图9-5所示 ，沿x、y轴分解 电场强度为 9-12.一均匀带电球壳内半径，外半径，电荷体密度为，求：到球心距离分别为处场点的场强． 解: 根据高斯定理得 当时，，得 时， ， 方向沿半径向外． cm时, 沿半径向外. 题图9-139-13 两平行无限大均匀带电平面上的面电荷密度分别为+б和-2б,如题图9-13 题图9-13 (1)求图中三个区域的场强，，的表达式； （2）若，那么，，，各多大？ 解：（1）无限大均匀带电平板周围一点的场强大小为 在Ⅰ区域 Ⅱ区域 Ⅲ区域 （2）若则 题图9-179-17 如题图9-17所示，已知，, ,，D为连线中点，求： 题图9-17 （1）D点和B点的电势； (2) A点和C点的电势； 解图9-17（3）将电量为的点电荷q0由A点移到C 解图9-17 （4）将q0由B点移到D点，电场力所做的功。 解：（1）建立如解图9-17所示坐标系，由点电荷产生的电势的叠加得 同理，可得 （2） （3）将点电荷q0由A点移到C点，电场力所做的功 （4）将q0由B点移到D点，电场力所做的功 9-20 半径为和( ＞)的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量和,试求: (1) 空间场强分布； (2) 两圆柱面之间的电势差。 解: （1）由高斯定理求对称性电场的场强分布 取同轴圆柱形高斯面，侧面积，则 小圆柱面内： ， 两圆柱面间：，， 方向沿径向向外 大圆柱面外：， （2） 9-21 在半径为R1和R2的两个同心球面上分别均匀带电q1和q2,求在, ,三个区域内的电势分布。 解图9-21解：利用高斯定理求出 解图9-21 则空间电势的分布：  第11章 1. 用两根彼此平行的长直导线将半径为R的均匀导体圆环联到电源上，如题图所示，b点为切点，求O点的磁感应强度。 解：先看导体圆环，由于和并联，设大圆弧有电流，小圆弧有电流，必有：由于圆环材料相同，电阻率相同，截面积S相同，实际电阻与圆环弧的弧长和有关，即： 则在O点产生的的大小为 而在O点产生的的大小为 和方向相反，大小相等.即。 直导线在O点产生的。 直导线在O点产生的，方向垂直纸面向外。 则O点总的磁感强度大小为，方向垂直纸面向外。 2.一载有电流的长导线弯折成如题图所示的形状，CD为1/4圆弧，半径为R，圆心O在AC，EF的延长线上.求O点处磁场的场强。 解：因为O点在AC和EF的延长线上，故AC和EF段对O点的磁场没有贡献。 CD段： DE段 O点总磁感应强度为 ，方同垂直纸面向外. 3. 如题图所示，在长直导线AB内通有电流，有一与之共面的等边三角形CDE，其高为，平行于直导线的一边CE到直导线的距离为。求穿过此三角形线圈的磁通量。 解：建立如解图所示坐标，取距电流AB为远处的宽为且与AB平行的狭条为面积元解图11-17 解图11-17 则通过等边三角形的磁通量为： 4. 一根很长的圆柱形实心铜导线半径为，均匀载流为。试计算： （1）如题图（a）所示，导线内部通过单位长度导线剖面的磁通量； （2）如题图（b）所示，导线外部通过单位长度导线剖面的磁通量. 解： 由磁场的安培环路定理可求得磁感应强度分布情况为 然后求磁通量。沿轴线方向在剖面取面元，考虑到面元上各点相同，故穿过面元的磁通量，通过积分，可得单位长度导线内的磁通量。 (1)导线内部通过单位长度导线剖面的磁通量 (2)导线外部通过单位长度导线剖面的磁通量. 5. 有一根很长的同轴电缆，由两个同轴圆筒状导体组成，这两个圆筒状导体的尺寸如题图11-19所示。在这两导体中，有大小相等而方向相反的电流流过。求: （1）内圆筒导体内各点（）的磁感应强度B； （2）两导体之间（）的B； （3）外圆筒导体内（）的B； （4）电缆外（）各点的B。 解：在电缆的横截面，以截面的轴为圆心，将不同的半径作圆弧并取其为安培积分